ELO DERECELENDIRME ALGORITMASI

Elo Derecelendirme Algoritması Birçok rekabetçi oyunda oyuncuları sıralamak için kullanılan, yaygın olarak kullanılan bir derecelendirme algoritmasıdır.

Daha yüksek ELO puanına sahip oyuncuların oyunu kazanma olasılığı, daha düşük ELO puanına sahip oyunculara göre daha yüksektir.
Her oyundan sonra oyuncuların ELO derecelendirmesi güncellenir.
Daha yüksek ELO derecesine sahip bir oyuncunun kazanması durumunda, daha düşük dereceli oyuncudan yalnızca birkaç puan aktarılır.
Ancak daha düşük reytingli oyuncu kazanırsa, daha yüksek reytingli bir oyuncunun aktardığı puanlar çok daha fazla olur.

Yaklaşmak: Sorunu çözmek için aşağıdaki fikri izleyin:

P1: Derecelendirme2'ye sahip oyuncunun kazanma olasılığı P2: Derecelendirme1'e sahip oyuncunun kazanma olasılığı.
P1 = (1,0 / (1,0 + güç(10 ((derecelendirme1 - derecelendirme2) / 400)))));
P2 = (1,0 / (1,0 + güç(10 ((derecelendirme2 - derecelendirme1) / 400)))));

Açıkçası P1 + P2 = 1. Oyuncunun reytingi aşağıda verilen formül kullanılarak güncellenir:-
derecelendirme1 = derecelendirme1 + K*(Gerçek Puan - Beklenen puan);
android'de engellenen numaralar nasıl bulunur
Oyunların çoğunda 'Gerçek Skor' 0 ya da 1'dir, oyuncunun kazandığı ya da kaybettiği anlamına gelir. K bir sabittir. K daha düşük bir değere sahipse derecelendirme küçük bir oranda değişir, ancak K daha yüksek bir değere sahipse derecelendirmedeki değişiklikler önemlidir. Farklı kuruluşlar farklı bir K değeri belirler.

Örnek:

Diyelim ki chess.com'da iki oyuncu arasında canlı bir maç var
derecelendirme1 = 1200 derecelendirme2 = 1000;
gb nedir
P1 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((1000-1200) / 400)))) = 0,76
P2 = (1,0 / (1,0 + pow(10 ((1200-1000) / 400)))) = 0,24
Ve sabitin K=30 olduğunu varsayalım;
VAKA-1:
Diyelim ki Oyuncu 1 kazandı: derecelendirme1 = derecelendirme1 + k*(gerçek - beklenen) = 1200+30(1 - 0,76) = 1207,2;
derecelendirme2 = derecelendirme2 + k*(gerçek - beklenen) = 1000+30(0 - 0,24) = 992,8;
simetrik fark
Vaka-2:
Diyelim ki Oyuncu 2 kazandı: derecelendirme1 = derecelendirme1 + k*(gerçek - beklenen) = 1200+30(0 - 0,76) = 1177,2;
derecelendirme2 = derecelendirme2 + k*(gerçek - beklenen) = 1000+30(1 - 0,24) = 1022,8;

Sorunu çözmek için aşağıdaki adımları izleyin:

Yukarıdaki formülü kullanarak A ve B oyuncularının kazanma olasılığını hesaplayın
A oyuncusu kazanırsa veya B oyuncusu kazanırsa, reytingler aşağıdaki formüller kullanılarak buna göre güncellenir:
- derecelendirme1 = derecelendirme1 + K*(Gerçek Puan - Beklenen puan)
- derecelendirme2 = derecelendirme2 + K*(Gerçek Puan - Beklenen puan)
- Gerçek puanın 0 veya 1 olduğu yer
Güncellenen derecelendirmeleri yazdır

Yukarıdaki yaklaşımın uygulanması aşağıdadır:

CPP

#include    using namespace std; // Function to calculate the Probability float Probability(int rating1 int rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0)); } // Function to calculate Elo rating // K is a constant. // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. void EloRating(float Ra float Rb int K float outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  float Pb = Probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  float Pa = Probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  cout << 'Updated Ratings:-n';  cout << 'Ra = ' << Ra << ' Rb = ' << Rb << endl; } // Driver code int main() {  // Current ELO ratings  float Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  float outcome = 1;  // Function call  EloRating(Ra Rb K outcome);  return 0; }

Java

import java.lang.Math; public class EloRating {  // Function to calculate the Probability  public static double Probability(int rating1 int rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + Math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0));  }  // Function to calculate Elo rating  // K is a constant.  // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw.  public static void EloRating(double Ra double Rb int K double outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  double Pb = Probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  double Pa = Probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  System.out.println('Updated Ratings:-');  System.out.println('Ra = ' + Ra + ' Rb = ' + Rb);  }  public static void main(String[] args) {  // Current ELO ratings  double Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  double outcome = 1;  // Function call  EloRating(Ra Rb K outcome);  } }

Python

import math # Function to calculate the Probability def probability(rating1 rating2): # Calculate and return the expected score return 1.0 / (1 + math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0)) # Function to calculate Elo rating # K is a constant. # outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. def elo_rating(Ra Rb K outcome): # Calculate the Winning Probability of Player B Pb = probability(Ra Rb) # Calculate the Winning Probability of Player A Pa = probability(Rb Ra) # Update the Elo Ratings Ra = Ra + K * (outcome - Pa) Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb) # Print updated ratings print('Updated Ratings:-') print(f'Ra = {Ra} Rb = {Rb}') # Current ELO ratings Ra = 1200 Rb = 1000 # K is a constant K = 30 # Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw outcome = 1 # Function call elo_rating(Ra Rb K outcome)

using System; class EloRating {  // Function to calculate the Probability  public static double Probability(int rating1 int rating2)  {  // Calculate and return the expected score  return 1.0 / (1 + Math.Pow(10 (rating1 - rating2) / 400.0));  }  // Function to calculate Elo rating  // K is a constant.  // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw.  public static void CalculateEloRating(ref double Ra ref double Rb int K double outcome)  {  // Calculate the Winning Probability of Player B  double Pb = Probability((int)Ra (int)Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  double Pa = Probability((int)Rb (int)Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  }  static void Main()  {  // Current ELO ratings  double Ra = 1200 Rb = 1000;  // K is a constant  int K = 30;  // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw  double outcome = 1;  // Function call  CalculateEloRating(ref Ra ref Rb K outcome);  // Print updated ratings  Console.WriteLine('Updated Ratings:-');  Console.WriteLine($'Ra = {Ra} Rb = {Rb}');  } }

JavaScript

// Function to calculate the Probability function probability(rating1 rating2) {  // Calculate and return the expected score  return 1 / (1 + Math.pow(10 (rating1 - rating2) / 400)); } // Function to calculate Elo rating // K is a constant. // outcome determines the outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw. function eloRating(Ra Rb K outcome) {  // Calculate the Winning Probability of Player B  let Pb = probability(Ra Rb);  // Calculate the Winning Probability of Player A  let Pa = probability(Rb Ra);  // Update the Elo Ratings  Ra = Ra + K * (outcome - Pa);  Rb = Rb + K * ((1 - outcome) - Pb);  // Print updated ratings  console.log('Updated Ratings:-');  console.log(`Ra = ${Ra} Rb = ${Rb}`); } // Current ELO ratings let Ra = 1200 Rb = 1000; // K is a constant let K = 30; // Outcome: 1 for Player A win 0 for Player B win 0.5 for draw let outcome = 1; // Function call eloRating(Ra Rb K outcome);

Çıkış

Updated Ratings:- Ra = 1207.21 Rb = 992.792

Zaman Karmaşıklığı: Algoritmanın zaman karmaşıklığı çoğunlukla, karmaşıklığı Bilgisayar Mimarisine bağlı olan pow fonksiyonunun karmaşıklığına bağlıdır. x86'da bu sabit zamanlı işlemdir:-O(1)
Yardımcı Alan: Ç(1)