Boolean Cebirinin temel Kanunları şu şekilde ifade edilebilir:

• Değişme Yasası, bir Boole denklemindeki işlenenlerin sırasının değiştirilmesinin sonucu değiştirmediğini belirtir. Örneğin:
  1. VEYA operatörü → A + B = B + A
  2. VE operatörü → A * B = B * A
• Birleşmeli Çarpma Yasası, AND işleminin iki veya ikiden fazla değişken üzerinde yapıldığını belirtir. Örneğin:
  Bir * (B * C) = (A * B) * C
• Dağılım Yasası, iki değişkenin çarpımının ve sonucun bir değişkenle eklenmesinin, değişkenin bireysel değişkenlerle eklenmesinin çarpımı ile aynı değeri elde edeceğini belirtir. Örneğin:
  A + BC = (A + B) (A + C).
• İptal kanunu:
  A.0 = 0
  bir + 1 = 1
• Kimlik yasası:
  A.1 = Bir
  bir + 0 = bir
• İdempotent yasa:
  bir + bir = bir
  A.A = A
• Tamamlayıcı yasa:
  A + A' = 1
  A.A'= 0
• Çift olumsuzluk yasası:
  ((A)')' = A
• Emilim kanunu:
  A.(A+B) = A
  bir + AB = bir

De Morgan Yasası, De Morgan teoremi olarak da bilinir ve Dualite kavramına bağlı olarak çalışır. Dualite, bir fonksiyondaki operatörlerin ve değişkenlerin değiştirilmesinin, örneğin 0'ın 1 ile ve 1'in 0 ile değiştirilmesi, AND operatörünün OR operatörü ve OR operatörünün AND operatörü ile değiştirilmesi anlamına geldiğini belirtir.

De Morgan, dijital elektronikteki cebirsel problemlerin çözümünde bize yardımcı olacak 2 teorem belirtti. De Morgan'ın açıklamaları şöyle:

1. 'Bir birleşimin olumsuzlaması, olumsuzlamaların ayrılmasıdır', yani 2 değişkenin çarpımının tamamlayıcısı, tek tek değişkenlerin tamamlayıcılarının toplamına eşittir. Örneğin, (A.B)' = A' + B'.
2. 'Ayırmanın olumsuzlaması, olumsuzlamaların birleşimidir', yani iki değişkenin toplamının iltifatı, her değişkenin tamamlayıcısının çarpımına eşittir. Örneğin, (A + B)' = A'B'.