Matris, dikdörtgen diziye göre satır ve sütun şeklinde düzenlenmiş, eleman adı verilen sayılar kümesi olarak tanımlanır. Geniş uygulama alanlarına sahiptir ve çeşitli amaçlarla kullanılır.
Ortam, aşağıda verilen matrisi uygulamak için kullanılır:
egin{matrix} ...... end{matrix} Ve işareti (&) simgesi matristeki sütunları ayırır.
İhtiyaçlara göre matrise istenilen sayıda satır ve sütun ekleyebiliriz.
Satırlar, yeni satırdaki metni belirtmek için yaygın olarak kullanılan \ komutuyla ayrılır.
Matris ortamı ve [ kullanılarak uygulanır.
Şu şekilde yazılmıştır:
[ ..... ]
Yukarıdaki ortamın kullanılmaması halinde Texmaker hata verecektir.
nfa'yı dfa'ye dönüştür
Basit bir örnekle anlayalım. Örnek bir 2x2 matris. İki satırı ve iki sütunu olan bir matristir.
Böyle bir örneğin kodu aşağıda verilmiştir:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} a & b \ c & d end{matrix} ] end{document} Çıktı:
Bir matris için farklı köşeli ayraç stilleri oluşturmak için kullanılan farklı matris ortamları vardır; bunlar aşağıda listelenmiştir:
| Çevre | Çevre Braketi |
|---|---|
| pmatris | ( ) |
| Bmatrisi | { } |
| bmatris | [ ] |
| Vmatrix | || || |
| vmatrix | | | |
Yukarıdaki ortamların yıldızlı versiyonu, aşağıda listelenen matrisin sütunlarını hizalamak için kullanılır:
| Çevre | Çevre Braketi |
|---|---|
| pmatris* | ( ) |
| Bmatrix* | { } |
| bmatris* | [ ] |
| Vmatrix* | || || |
| vmatrix* | | | |
Yukarıdaki hizalama işlemini bir örnekle anlayalım. Örnek şu: 3x3 üç satır ve sütundan oluşan matris.
Böyle bir örneğin kodu aşağıda verilmiştir:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{bmatrix} % you can specify any environment according to your choice A & B & C \ D & E & F \ G & H & I end{bmatrix} = egin{bmatrix*} J & K & L \ M & N & O \ P & Q & R end{bmatrix*} ] end{document} Çıktı:
Ayrıca isteğe bağlı boyutlu matrisi de tasarlayabilirsiniz. Matrisler arasındaki noktalar ddots (⋱), vdots (⋮) ve cdots (⋯) komutu kullanılarak belirtilebilir.
Böyle bir matrisi oluşturacak kod aşağıda verilmiştir:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{pmatrix} % you can specify any environment according to your choice b_{11} & b_{12} & cdots & b_{1 n} \ b_{21} & b_{22} & cdots & b_{2 n} \ % for more than one digit, we need to enclose the underscore value inside the curly brackets. vdots & vdots & ddots & vdots \ b_{31} & b_{32} & cdots & b_{3 n} end{pmatrix} ] end{document} Çıktı:
Metinli Matris
Çalışan metinde matrisi ekleyebiliriz. Bu tipteki matrise küçük matris adı verilir.
Küçük matris oluşturmak için kullanılan ortam aşağıda verilmiştir:
egin{smallmatrix} ..... end{smallmatrix} Ancak burada metnin boyutunun matris boyutundan büyük olması gerektiğini belirtmemiz gerekiyor.
Bir örnekle anlayalım.
Kod aşağıda verilmiştir:
documentclass[10pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} The text around the matrix is larger compared $igl(egin{smallmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 end{smallmatrix} igr)$ to the size of elements of the particular matrix. % In this example, we need not specify the [...] environment because of the ig command used. It automatically adjusted a matrix between the texts. You can also change the format according to the requirements. end{document} Çıktı:
işletim sistemi
Kenar Matrisi
Kenarlık matrisi, matrisin etrafındaki kenarları oluşturmak için kullanılır. bordermatrix komutu bu tür matrisleri uygulamak için kullanılır.
Böyle bir örneğin kodu aşağıda verilmiştir:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{vmatrix} % you can specify any matrix environment according to the requirements M = ordermatrix{~ & 0 & 1 cr % the cr command is used as a extra alignment tab 0 & a & b cr 1 & c & d cr} end{vmatrix} ] end{document} Çıktı:
Kesir Matrisi
Kesir matrisi kesir elemanlarından oluşur. İhtiyaca göre kesirli olmayan elemanları da ekleyebiliriz.
Basit bir örnekle anlayalım. Burada, şunu kullandık: Vmatrix çevre.
Böyle bir örneğin kodu aşağıda verilmiştir:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{Vmatrix} frac{2}{3} & 0 & 0 \ 0 & frac{4}{5} & 0 \ 0 & 0 & frac{6}{7} end{Vmatrix} ] end{document} Çıktı:
Diziler
Dizi matrise benzer. Ancak burada satır ve sütunların arasına çizgi ekleyebiliriz.
Bu amaçla kullanılan ortam aşağıda verilmiştir:
egin{array} ....... end{array} İki örnekle anlayalım.
İlk örneğin kodu aşağıda verilmiştir:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}c a & b \ hline c & d end{array} end{matrix} ] end{document} Çıktı:
SQL cümleleri
İkinci örneğin kodu aşağıda verilmiştir:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} [ egin{matrix} egin{array}r a & b & c \ hline d & e & f end{array} end{matrix} ] end{document} Çıktı:
Vakalar
1) Matematikteki küme parantezleri şu şekilde tanımlanır: sol{ Ve Sağ} emretmek.
İki örnekle anlayalım.
İlk örneğin kodu aşağıda verilmiştir:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} left{frac{a - 1}{b}
ight} end{math} end{document} Çıktı:
2) Davanın en önemli kısmıdır. Burada, vakalar ortam şu şekilde yazılan bu tür yöntemleri uygulamak için kullanılır:
egin{cases} ..... end{cases} Yukarıdaki ortam, matematikte yalnızca tek parantez içinde belirli koşullara sahip iki denklem yazmak için yaygın olarak kullanılır.
İkinci örneğin kodu aşağıda verilmiştir:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f(x) = egin{cases} x^2 + 2x & quad ext{if } x ext{ is greater than 0}\ % the text command is just used for the formatting 0 & quad ext{if } x ext{ is less than 0} % the quad command maintains the distance between the text and the math variable end{cases} ] end{document} Çıktı:
