İster SAT veya ACT için trigonometrinizi tazeliyor olun, ister açıları ilk kez nasıl hesaplayacağınızı öğreniyor olun, SOHCAHTOA bilmeniz gereken faydalı bir anımsatıcı cihazdır. Bu makalede, SOHCAHTOA'nın ne olduğunu, SOHCAHTOA'nın nasıl kullanıldığını anlatacağız ve SOH CAH TOA örnekleri vereceğiz.
SOHCAHTOA Ne Demektir?
SOHCAHTOA, trigonometride farklı fonksiyonların nasıl hesaplanacağını hatırlamanın kolay bir yoludur.
SOHCAHTOA'yı kullanarak hesaplayabileceğiniz üç farklı fonksiyon sinüs, kosinüs ve tanjanttır. Bazen bu işlevler sin, cos ve tan şeklinde kısaltılır.
else if bash
Bir dik üçgende bu trigonometrik fonksiyonların her birinin nasıl hesaplanacağını hatırlamak için SOHCAHTOA'yı kullanabilirsiniz.
SOHCAHTOA size şunu söylüyor:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
SOHCAHTOA'nın Ne İfade Ettiğini Anlamak
Daha önce bölümde anlattıklarımızı bir örnekle genişletelim. SOHCAHTOA'yı kullanabilmek için kısaltmadaki her harfin neyi ifade ettiğini bilmeniz gerektiğini unutmayın:
- S: Sinüs
- O: Bilinmeyen açının karşısındaki taraf
- H: Dik açının karşısındaki kenar (üçgenin en uzun kenarı)
- C: Kosinüs
- A: Bilinmeyen açının yanındaki kenar
- T: Teğet
İşte bir örnek:
Yukarıdaki örnekte O, çözmeye çalıştığınız açıdır.
Taraf Ö Bilinmeyen açıdan karşıt 3 .
Taraf A bilinmeyen açı bitişik (dokunaklı) 4 .
H İpotenüs (dik açının karşısında) 5 .
SOHCAHTOA'yı kullanarak sorunları hangi tarafın çözeceğini bilmeniz gerekir. Uzunluklarını önceden bilmenize gerek yok: çözeceğiniz şey bu!
SOHCAHTOA Hesap Makinesi İş Başında
Artık SOHCAHTOA problemini çözmek için neye ihtiyacımız olduğunu bildiğimize göre, aynı örneği kullanarak bunu uygulamaya koyalım.
Java'da arraylist'i sırala
Bu şekil üzerindeki bilgileri kullanarak SİNÜS, KOSİN ve TANGENT'i çözebiliriz. Bunu yapmak için şu adımları izleyin:
#1: Tarafları Belirleyin
Bunu zaten yaptık!
Bilinmeyen açının karşısındaki kenar 3'tür.
Bilinmeyen açıya bitişik (dokunan) kenar 4'tür.
Hipotenüs (dik açının karşısında) 5'tir.
#2: Kağıdınıza SOHCAHTOA yazın
Bu yararlı adım, formüllerden birini unutmamanızı sağlayacaktır.
#3: Çözmek İçin SOHCAHTOA'yı Kullanın
Önce daha önce belirlediğimiz tarafı kullanarak SINE'yi çözelim.
$SINE = {karşıt}/{hipotenüs}$
$SİNE = 3/5$
Şimdi COSINE'i çözelim.
git ile ödeme
$COSINE = {itişik}/{hipotenüs}$
$KOSİN = 4/5$
Son olarak TANGENT'i çözelim.
$TANGENT = {karşı}/{itişik}$
$TANJANT = 3/4$
Kolaydı!
Kenar Uzunluklarını Bulmak İçin SOHCAHTOA'yı Kullanmak
Kenar uzunluklarını bulmak için SOHCAHTOA'yı da kullanabilirsiniz. Şimdi nasıl olduğuna bakalım.
Açının 60 derece olduğunu biliyoruz. Bize hipotenüs (dik açının karşısındaki taraf) veriliyor. bulmamız isteniyor X , açının bitişiğindeki kenardır. Bu kosinüs kullanmamız gerektiği anlamına gelir.
Böylece sahibiz:
$cos60 = X/10$
X'i bulmak için her iki tarafı da 10'la çarpıyoruz:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
SOHCAHTOA Hesaplayıcısı: Örnekler
SOHCAHTOA bilgimizi uygulamaya koyalım.
SOHCAHTOA Hesaplayıcısı: Örnek 1
Onun =
KOSİN =
TANGENT =
Yanıtlar:
$SİNE = 4/3$
$KOSİN=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA Hesaplayıcısı: Örnek 2
Onun =
yatak sayfası gibi siteler
KOSİN =
TANGENT =
Yanıtlar:
$SİNE = 3/5$
$KOSİN =4/5$
${TANJENT} = 3/4$
SOHCAHTOA Hesaplayıcısı: Örnek 3
X değeri nedir?
Cevap:
$sin(50) = X/7$
a b c sayıları
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9$
SOHCAHTOA'yı Kullanmaya İlişkin İpuçları
Hala SOHCAHTOA'yı nasıl kullanacağınızdan emin değil misiniz? İşte bazı ipuçları.
#1: Doğru Sırayı Hatırlayın
SOHCAHTOA'nın kullanımı kolaydır ancak onu doğru kullandığınızdan emin olmanız gerekir. Harflerden herhangi birini karıştırırsanız formülü doğru kullanamazsınız.
İşte SOHCAHTOA'yı hatırlamak için kullanabileceğiniz bazı eğlenceli tekerlemeler:
#2: Formülü Yazın
İster SAT üzerinde çalışıyor olun, ister sadece ödevinizde trigonometri çalışıyor olun, SOHCAHTOA'yı not etmek onu nasıl kullanacağınızı hatırlamanıza yardımcı olacaktır. Böylece kafanız karışmaz!
#3: Önce Taraflarınızı Belirleyin
Hangi tarafın karşı, hangi tarafın bitişik olduğunu hatırlamak zor olabilir. Çalışırken dikkatsizce hatalar yapmamak için önce her iki tarafı da tanımlamalı ve bunu kağıdınıza yazmalısınız.
Son Düşünceler: SOHCAHTOA Nasıl Kullanılır?
SOHCAHTOA'nın anlamı nedir? SOHCAHTOA, dik üçgenlerde kenar uzunluklarının ve açıların nasıl hesaplanacağını hatırlamak için kullanışlı bir anımsatıcı cihazdır. SOH CAH TOA formülünü tazelemek ve SOH CAH TOA problemlerini denemek SAT veya ACT sınavına hazırlanmanıza yardımcı olabilir.
Sıradaki ne?
SAT Matematik Hazırlığı Kapsamlı Kılavuzumuzu ve ACT Matematik Hazırlık Kapsamlı Kılavuzumuzu okuyarak SAT/ACT Matematik sınavına hazırlandığınızdan emin olun!
Kendinizi oldukça güvende hissediyorsanız, neden yeteneklerinizi test etmiyorsunuz? Şimdiye kadarki en zor 13 SAT Matematik sorusu? Eğer bunları yenebilirseniz, SAT'ta da muhtemelen harika sonuçlar alacaksınız! (İşte ACT'deki en zor matematik soruları da.)
Biraz daha fazla pratiğe ihtiyacınız varsa, neden bazı matematik hazırlık kitaplarına göz atmıyorsunuz? İşte favorilerimizin bir listesi.