Bu dersimizde Numpy kütüphanesini kullanarak nasıl vektör oluşturabileceğimizi öğreneceğiz. Ayrıca iki vektörün toplanması, iki vektörün çıkarılması, iki vektörün bölünmesi, iki vektörün çarpımı, vektör nokta çarpımı ve vektör skaler çarpımı gibi temel vektör işlemlerini de inceleyeceğiz.
string.compare c#
Vektör Nedir?
Bir vektör, tek boyutlu bir dizi olarak bilinir. İçinde Python , vektör bir tek boyutlu liste dizisidir ve Python listesiyle aynı şekilde davranır. Bir Google'a göre vektör, büyüklüğün yanı sıra yönü de temsil ediyor; özellikle uzayda bir noktanın diğerine göre konumunu belirler.
Vektörler, büyüklük ve yön özelliklerine sahip oldukları için Makine öğrenmesinde çok önemlidir. Python'da vektörü nasıl oluşturabileceğimizi anlayalım.
Python'da Vektör Oluşturma
Python Numpy modülü şunları sağlar: numpy.array() yöntem bu, tek boyutlu bir dizi, yani bir vektör oluşturur. Bir vektör yatay veya dikey olabilir.
Sözdizimi:
np.array(list)
Yukarıdaki yöntem bir listeyi argüman olarak kabul eder ve numpy.ndarray değerini döndürür.
Aşağıdaki örneği anlayalım -
Örnek - 1: Yatay Vektör
# Importing numpy import numpy as np # creating list list1 = [10, 20, 30, 40, 50] # Creating 1-D Horizontal Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Çıktı:
We create a vector from a list: [10 20 30 40 50]
Örnek - 2: Dikey Vektör
# Importing numpy import numpy as np # defining list list1 = [[12], [40], [6], [10]] # Creating 1-D Vertical Array vtr = np.array(list1) vtr = np.array(list1) print('We create a vector from a list:') print(vtr)
Çıktı:
We create a vector from a list: [[12] [40] [ 6] [10]]
Python vektörünün Temel İşlemi
Bir vektör oluşturduktan sonra şimdi vektörler üzerinde aritmetik işlemleri gerçekleştireceğiz.
Vektörel olarak yapabileceğimiz temel işlemlerin listesi aşağıdadır.
- Aritmetik
- Çıkarma
- Çarpma işlemi
- Bölüm
- Nokta ürün
- Skaler Çarpımlar
İki Vektörün Toplanması
Vektör toplamada, eleman bazında gerçekleşir; bu, toplamanın eleman eleman olacağı ve uzunluğun iki toplama vektörünün uzunluğu ile aynı olacağı anlamına gelir.
Sözdizimi:
vector + vector
Aşağıdaki örneği anlayalım.
Örnek -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [11,12,13,14,15] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create vector from a list 2:') print(vtr2) vctr_add = vctr1+vctr2 print('Addition of two vectors: ',vtr_add)
Çıktı:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [11 12 13 14 15] Addition of two vectors: [21 32 43 54 65]
İki Vektörün Çıkarılması
Çıkarma işlemi de toplama işlemiyle aynı şekilde yapılır; eleman bazında yaklaşımı takip eder ve vektör 2 elemanları, vektör 1'den çıkarılır. Aşağıdaki örneği anlayalım.
bash elif
Örnek -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_sub = vtr1-vtr2 print('Subtraction of two vectors: ',vtr_sub)
Çıktı:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Subtraction of two vectors: [5 18 26 37 49]
İki Vektörün Çarpımı
Vektör 1 elemanları, vektör 2 ile çarpılır ve çarpma vektörleriyle aynı uzunluktaki vektörleri döndürür. Aşağıdaki örneği anlayalım.
Örnek -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_mul = vtr1*vtr2 print('Multiplication of two vectors: ',vtr_mul)
Çıktı:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Multiplication of two vectors: [ 50 40 120 120 50]
Çarpma işlemi şu şekilde yapılır.
vct[0] = x[0] * y[0] vct[1] = x[1] * y[1]
Vektör 1'in ilk elemanı, karşılık gelen vektörün 2 birinci elemanı ile çarpılır ve bu şekilde devam eder.
İki Vektörün Bölme İşlemi
Bölme işleminde, sonuç vektörü, iki vektörün elemanlarının bölünmesinden elde edilen bölüm değerini içerir.
Aşağıdaki örneği anlayalım.
Örnek -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_div = vtr1/vtr2 print('Division of two vectors: ',vtr_div)
Çıktı:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Division of two vectors: [ 2. 10. 7.5 13.33333333 50. ]
Yukarıdaki çıktıda görebileceğimiz gibi bölme işlemi elemanların bölüm değerini döndürüyordu.
Vektör Nokta Çarpımı
Vektör nokta çarpımı, aynı uzunluktaki sıralı iki vektör arasında işlem yapar ve tek nokta çarpımını döndürür. kullanacağız .nokta() nokta çarpımı gerçekleştirme yöntemi. Aşağıdaki gibi gerçekleşecektir.
vector c = x . y = (x1 * y1 + x2 * y2)
Aşağıdaki örneği anlayalım.
Örnek -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] list2 = [5,2,4,3,1] vtr1 = np.array(list1) vtr2= np.array(list2) print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) print('We create a vector from a list 2:') print(vtr2) vtr_product = vtr1.dot(vtr2) print('Dot product of two vectors: ',vtr_product)
Çıktı:
dhl ne anlama geliyor
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] We create vector from a list 2: [5 2 4 3 1] Dot product of two vectors: 380
Vektör-Skaler Çarpma
Skaler çarpma işleminde; skaleri vektörün her bileşeniyle çarpıyoruz. Aşağıdaki örneği anlayalım.
Örnek -
import numpy as np list1 = [10,20,30,40,50] vtr1 = np.array(list1) scalar_value = 5 print('We create vector from a list 1:') print(vtr1) # printing scalar value print('Scalar Value : ' + str(scalar_value)) vtr_scalar = vtr1 * scalar_value print('Multiplication of two vectors: ',vtr_scalar)
Çıktı:
We create vector from a list 1: [10 20 30 40 50] Scalar Value : 5 Multiplication of two vectors: [ 50 100 150 200 250]
Yukarıdaki kodda skaler değer vektörün her bir elemanı ile s * v = (s * v1, s * v2, s * v3) şeklinde çarpılmaktadır.