java'da ana program

ACT Math'ın en büyük iki zorluğu zaman sıkıntısıdır (matematik testinde 60 dakikada 60 soru vardır) ve testin size herhangi bir formül sağlamamasıdır. ACT için tüm formüller ve matematik bilgileri öğrendiklerinizden ve ezberlediklerinizden gelir.

ACT'de ihtiyaç duyacağınız kritik formüllerin bu tam listesinde, ihtiyacınız olan her formülü sıralayacağım. mutlak Sınav gününden önce bunların nasıl kullanılacağına ve ne anlama geldiğine dair açıklamaları ezberledim. Ayrıca hangi formülleri ezberlemeye öncelik vermeniz gerektiğini (birden fazla soru için gerekli olanları) ve hangilerini yalnızca diğer her şeyi iyice belirledikten sonra ezberlemeniz gerektiğini göstereceğim.

Zaten Bunalmış mı Hissediyorsunuz?

Bir dizi formülü ezberleme ihtimali, tepelere doğru koşma isteği uyandırıyor mu? Hepimiz oradaydık ama henüz havlu atmayın! ACT ile ilgili iyi haber, tüm sınava girenlere başarılı olma şansı verecek şekilde tasarlanmış olmasıdır. Birçoğunuz bu formüllerin çoğuna matematik derslerinizden zaten aşina olacaksınız.

Testte en çok görünen formüller aynı zamanda size de en tanıdık gelecektir. Testte yalnızca bir veya iki soru için gerekli olan formüller size en az tanıdık gelecektir. Örneğin, bir dairenin denklemi ve logaritma formülleri çoğu ACT matematik testinde yalnızca bir soru olarak görünür. Her noktaya gidecekseniz, devam edin ve onları ezberleyin. Ancak formül listelerinden bunalmış hissediyorsanız endişelenmeyin; bu yalnızca tek bir sorudur.

O halde gelin, sınav gününden önce mutlaka bilmeniz gereken tüm formüllere (ayrıca başka bir formülü ezberlemek yerine kendi başınıza çözebileceğiniz bir veya iki formüle) bakalım.

Cebir

Doğrusal Denklemler ve Fonksiyonlar

Her ACT testinde doğrusal denklemler ve fonksiyonlarla ilgili en az beş ila altı soru olacaktır, dolayısıyla bu, bilinmesi gereken çok önemli bir bölümdür.

Eğim

Eğim, bir çizginin nasıl değiştiğinin ölçüsüdür. Şu şekilde ifade edilir: y ekseni boyunca değişiklik/x ekseni boyunca değişiklik veya $ ise/ un$.

• $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$ gibi iki nokta verildiğinde, onları birleştiren çizginin eğimini bulun:

$$(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$$

Eğim-Kesişim Formu

• Doğrusal bir denklem $y=mx+b$ şeklinde yazılır
• M eğim ve B y kesme noktasıdır (y eksenini kesen çizginin noktası)
• Orijinden geçen bir doğru (0'da y ekseni) $y=mx$ şeklinde yazılır
• Bu şekilde YAZILMAYAN bir denklem elde ederseniz (ör. $mx−y=b$), bunu $y=mx+b$ şeklinde yeniden yazın.

Orta Nokta Formülü

• $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$ gibi iki nokta verildiğinde, onları birleştiren çizginin orta noktasını bulun:

$$((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)$$

Bunu bildiğim iyi oldu

Mesafe Formülü

• İki nokta arasındaki mesafeyi bulun

$$√{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

Aslında bu formüle ihtiyacınız yok,noktalarınızın grafiğini çizebilir ve onlardan bir dik üçgen oluşturabilirsiniz. Uzaklık, pisagor teoremi yoluyla bulabileceğiniz hipotenüs olacaktır.

Logaritmalar

Logaritma içeren testte genellikle yalnızca bir soru olacaktır. Çok fazla formülü ezberlemek zorunda kalacağınızdan endişeleniyorsanız, mükemmel bir puan elde etmeye çalışmadığınız sürece günlükler konusunda endişelenmeyin.

$log_bx$ gücün ne yaptığını sorar B sonuçlanması için yükseltilmesi gerekir X ?

• ACT'de çoğu zaman günlükleri nasıl yeniden yazacağınızı bilmeniz yeterlidir

$$log_bx=y → b^y=x$$

$$log_bxy=log_bx+log_by$$

$$log_b{x/y} = log_bx - log_by$$

İstatistik ve Olasılık

Ortalamalar

Ortalama ile ortalama aynı şeydir

• Bir dizi terimin (sayılar) ortalamasını/ortalamasını bulun

$$Ortalama = { erimlerinsum oplamı}/{ umarası( utar)farklı erimler}$$

• Ortalama hızı bulun

$$Hız = { oplammesafe}/{ oplamzaman}$$

Şans sonsuza dek sizinle olsun.

Olasılıklar

Olasılık, bir şeyin olma ihtimalinin bir temsilidir. 1 olasılığının gerçekleşmesi garanti edilir. 0 olasılığı asla gerçekleşmeyecek.

$${Probability‌of‌an‌outcome‌happening}={ umber‌of‌desired‌outcomes}/{ otal umberofpossibleoutcomes}$$

• İki bağımsız sonucun olasılığı ikisi birden oluyor

$$Olasılık‌of‌olay‌A*olasılık‌of‌olayB$$

• örneğin A olayının olasılığı 1/4$, B olayının olasılığı ise 1/8$'dır. Her iki olayın da gerçekleşme olasılığı: 1/4 * 1/8 = 1/32$. 32'de 1 ihtimal var ikisi birden A olayı ve B olayı oluyor.

Kombinasyonlar

Bir dizi farklı elementin farklı kombinasyonlarının olası miktarı

• Kombinasyon, öğelerin sırasının önemli olmadığı anlamına gelir (örneğin, bir balık ana yemeği ve bir diyet soda, bir diyet soda ve bir balık ana yemeği ile aynı şeydir)
• Olası kombinasyonlar = A elemanının sayısı * B elemanının sayısı * C elemanının sayısı….
• Örneğin. Bir kafeteryada 3 farklı tatlı seçeneği, 2 farklı başlangıç ​​yemeği seçeneği ve 4 farklı içecek seçeneği bulunmaktadır. Bir içecek, bir tatlı ve bir ana yemek kullanılarak kaç farklı öğle yemeği kombinasyonu mümkündür?
• Mümkün olan toplam kombinasyon = 3 * 2 * 4 = 24

Yüzdeler

• Bulmak X Belirli bir sayının yüzdesi N

$$n(x/100)$$

• Bir sayının yüzde kaçını bulma N başka bir numaraya ait M

$$(100n)/m$$

• Hangi numara olduğunu öğrenin N dır-dir X yüzde

$$(100n)/x$$

ACT bir maratondur. Bazen ara vermeyi ve hayattaki güzel şeylerin tadını çıkarmayı unutmayın. Yavru köpekler her şeyi daha iyi hale getirir.

Geometri

Dikdörtgenler

Alan

$$Alan=lw$$

• ben dikdörtgenin uzunluğu
• İçinde dikdörtgenin genişliği

Çevre

$$Çevre=2l+2w$$

Dikdörtgen kitle

Hacim

$$Hacim = lwh$$

• H figürün yüksekliği

Paralelkenar

Paralelkenarın alanını bulmanın kolay bir yolu, yükseklikler için iki dik açıyı aşağıya bırakıp onu bir dikdörtgene dönüştürmektir.

• Sonra çöz H pisagor teoremini kullanarak

Alan

$$Alan=lh$$

• (Bu bir dikdörtgenin aynısıdır düşük . Bu durumda yükseklik genişliğe eşittir)

üçgenler

Alan

$$Alan = {1/2}bh$$

• B üçgenin tabanının uzunluğu (bir tarafın kenarı)
• H üçgenin yüksekliği
• Yükseklik bir dik üçgende 90 derecelik açının bir kenarının yüksekliğine eşittir. Dik olmayan üçgenlerde yükseklik, şemada gösterildiği gibi üçgenin iç kısmından aşağıya doğru düşecektir.

Pisagor teoremi

$$a^2 + b^2 = c^2$$

• Bir dik üçgende, iki küçük kenarın (a ve b) her biri karedir. Toplamları hipotenüsün karesine eşittir (c, üçgenin en uzun kenarı)

Özel Dik Üçgenin Özellikleri: İkizkenar Üçgen

• Bir ikizkenar üçgenin uzunlukları eşit olan iki kenarı ve bu kenarların karşısında iki eşit açısı vardır.
• İkizkenar dik üçgende her zaman 90 derecelik bir açı ve 45 derecelik iki açı bulunur.
• Kenar uzunlukları aşağıdaki formülle belirlenir: x, x, x √2, hipotenüs (90 derecenin karşısındaki kenar) daha küçük kenarlardan birinin uzunluğuna sahip * √2.
• Örneğin, bir ikizkenar dik üçgenin kenar uzunlukları 12, 12 ve 12√2 olabilir.

Özel Dik Üçgenin Özellikleri: 30, 60, 90 Derece Üçgen

• 30, 60, 90 üçgeni, üç açısının derece ölçülerini tanımlar.
• Kenar uzunlukları aşağıdaki formülle belirlenir: X , X √3 ve 2 X .
• 30 derecenin karşısındaki kenar en küçük olanıdır ve ölçümü X.
• 60 derecenin karşısındaki kenar orta uzunluktur ve ölçüsü X √3.
• 90 derecenin karşısındaki kenar uzunluğu 2 olan hipotenüstür. X.
• Örneğin, 30-60-90 üçgeninin kenar uzunlukları 5, 5√3 ve 10 olabilir.

Yamuk

Alan

• Paralel kenarların uzunluğunun ortalamasını alın ve bunu yükseklikle çarpın.

$$Alan = [(parallelsidea + parallelside)/2]h$$

• Çoğu zaman, bir dikdörtgen ve iki dik üçgen oluşturmak için iki 90 derecelik açıyı aşağıya indirmeniz için size yeterli bilgi verilir. Zaten yükseklik için buna ihtiyacınız olacak, böylece yamuk formülünü ezberlemek istemiyorsanız, her üçgenin alanlarını kolayca bulabilir ve bunu dikdörtgenin alanına ekleyebilirsiniz.
• Yamuklar ve yamuk formülüne duyulan ihtiyaç Sınavda en fazla bir soru olacak . Kendinizi bunalmış hissediyorsanız bunu minimum öncelik olarak tutun.

Çevreler

Alan

$$Alan=πr^2$$

• Pi ACT amaçları doğrultusunda 3,14 (veya 3,14159) olarak yazılabilen bir sabittir.
• $π$ özelliğine sahip bir hesap makineniz yoksa veya testte hesap makinesi kullanmıyorsanız bunu bilmek özellikle yararlıdır.
• R dairenin yarıçapıdır (merkez noktasından doğrudan dairenin kenarına çizilen herhangi bir çizgi).

Bir Sektörün Alanı

• Merkezden bir yayın yarıçapı ve derece ölçüsü verildiğinde, dairenin o bölümünün alanını bulun.
• Alanın yay açısıyla çarpımı ve dairenin toplam açı ölçüsüne bölünmesi için formülü kullanın.

$$Alanofanarc = (πr^2)(degreemeasureofcenterofarc/360)$$

Çevre

$$Çevre=2πr$$

veya

$$Çevre=πd$$

• D dairenin çapıdır. Daireyi orta noktadan ikiye bölen ve dairenin karşıt taraflarındaki iki ucuna dokunan bir çizgidir. Yarıçapın iki katıdır.

Bir Yayın Uzunluğu

• Merkezden bir yayın yarıçapı ve derece ölçüsü verildiğinde yayın uzunluğunu bulun.
• Çevrenin yay açısıyla çarpımı ve dairenin toplam açı ölçüsüne (360) bölünmesi için formülü kullanın.

$$Circumferenceofanarc = (2πr)(degreemeasurecenterofarc/360)$$

• Örnek: 60 derecelik bir yayın toplam daire çevresinin 1$/6$'ı vardır çünkü 60$/360 = 1/6$

Yay formüllerini ezberlemeye bir alternatif sadece durup yay çevreleri ve yay alanları hakkında mantıksal olarak düşünmektir.

• Bir dairenin alan/çevre formüllerini biliyorsanız ve dairenin kaç derece olduğunu biliyorsanız ikisini bir araya getirin.
• Yay dairenin 90 derecesini kapsıyorsa, dairenin toplam alanının/çevresinin 1/4$'ı kadar olmalıdır, çünkü 360$/90 = 4$.
• Yay 45 derecelik bir açıdaysa, o zaman dairenin 1/8$'ıdır, çünkü 360$/45 = 8$.
• Konsept formülün aynısıdır ancak ezberlenecek bir formül yerine bu şekilde düşünmenize yardımcı olabilir.

Bir Çemberin Denklemi

• ACT hakkında hızlı bir şekilde bilgi edinmek faydalıdır, ancak bunalmış hissediyorsanız ezberleme konusunda endişelenmeyin; sadece bir puan değerinde olacaktır.
• Bir dairenin yarıçapı ve merkez noktası verildiğinde $(h, k)$

$$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$$

Silindir

$$Volume=πr^2h$$

Trigonometri

ACT'deki hemen hemen tüm trigonometri birkaç temel kavrama indirgenebilir.

SOH, CAH, TOA

Sinüs, kosinüs ve tanjant grafik fonksiyonlarıdır

• Bir açının sinüsü, kosinüsü veya tanjantı (teta, Θ olarak yazılır), SOH, CAH, TOA anımsatıcı cihazına göre bir üçgenin kenarları kullanılarak bulunur.

Sinüs - SOH

$$Sine‌ Θ = karşıt/hipotenüs$$

• Karşıt = üçgenin Θ açısının tam karşısındaki tarafı
• Hipotenüs = Üçgenin en uzun kenarı

Bazen ACT, karşı tarafın ölçüsünü değil, sinüs ve hipotenüsü vererek bu denklemi değiştirmenizi sağlar. Bunu herhangi bir cebirsel denklemde yaptığınız gibi değiştirin:

$Sine Θ = karşıt/hipotenüs$ → $hipotenüs * sin Θ = karşı$

Kosinüs - CAH

$$Kosinüs Θ = komşu/hipotenüs$$

• Bitişik = üçgenin hipotenüs olmayan Θ açısına (açıyı oluşturan) en yakın tarafı
• Hipotenüs = Üçgenin en uzun kenarı

Teğet - TOA

$$Tangent‌ Θ = karşıt/itişik$$

• Karşıt = üçgenin Θ açısının tam karşısındaki tarafı
• Bitişik = üçgenin hipotenüs olmayan Θ açısına (açıyı oluşturan) en yakın tarafı

Kosekant, Sekant, Kotanjant

• Kosekant sinüsün tersidir
• $Cosecant‌ Θ = hipotenüs/karşıt$
• Sekant kosinüsün tersidir
• $Sekant‌ Θ = hipotenüs/itişik$
• Kotanjant, tanjantın tersidir
• $Kotanjant‌ Θ = itişik/karşıt$

Bilinmesi Gereken Faydalı Formüller
$$Sin^2Θ + Cos^2Θ = 1$$

$${Sin Θ}/{Cos Θ} = Tan Θ$$

Yaşasın! Formüllerinizi ezberlediniz. Şimdi kendine iyi bak.

Ama Aklınızda Bulunsun

Gerçi bunların hepsi formüller ACT matematik bölümünde başarılı olmak için ezberlemelisiniz; bu liste hiçbir şekilde sınavda ihtiyaç duyacağınız matematik bilgilerinin tüm yönlerini kapsamamaktadır. Örneğin, üslü sayı kurallarınızı, nasıl FOLYO yapacağınızı ve mutlak değerleri nasıl çözeceğinizi de bilmeniz gerekir. Testin kapsadığı genel matematik konuları hakkında daha fazla bilgi edinmek için ACT matematik bölümünde gerçekte nelerin test edildiğine ilişkin makalemize bakın.

Sıradaki ne?

Artık ACT için kritik formülleri bildiğinize göre, şu makalemize göz atmanın zamanı gelmiş olabilir: ACT Math'da Mükemmel Puan Nasıl Alınır? 36 ACT skorlu bir oyuncu tarafından.

Nereden başlayacağınızı bilmiyor musunuz? Hakkındaki makalemizden başka yere bakmayın iyi, kötü veya mükemmel ACT puanı olarak kabul edilen puan.

Puanınızı 4+ puan artırmak ister misiniz? Tamamen çevrimiçi ve özelleştirilmiş hazırlık programımız güçlü, zayıf yönlerinize ve ihtiyaçlarınıza uyum sağlar. Ve paranızın iadesini garanti ediyoruz puanınızı 4 puan veya daha fazla artırmazsanız. Ücretsiz denemeniz için bugün kaydolun.