TechCodeview

SAT matematik testi, daha önce girdiğiniz matematik testlerinin hiçbirine benzemez. Alıştığınız kavramları alıp onları yeni (ve çoğunlukla tuhaf) şekillerde uygulamanızı sağlamak için tasarlanmıştır. Zordur, ancak ayrıntılara dikkat ederek ve testin kapsadığı temel formüller ve kavramlar hakkında bilgi sahibi olarak puanınızı artırabilirsiniz.

Peki sınav gününden önce SAT matematik bölümü için hangi formülleri ezberlemeniz gerekiyor? Bu eksiksiz kılavuzda, teste başlamadan önce bilmeniz gereken her kritik formülü ele alacağım. Bir formülün nasıl çalıştığı konusunda hafızanızı canlandırmanız gerekirse diye bunları da açıklayacağım. Bu listedeki her formülü anlarsanız, testte değerli zamanınızdan tasarruf edeceksiniz ve muhtemelen birkaç soruyu daha doğru cevaplayacaksınız.

SAT'ta Verilen Formüller Açıklandı

Bu tam olarak her iki matematik bölümünün (hesap makinesi ve hesap makinesi olmayan bölüm) başında göreceğiniz şeydir. Hemen arkasına bakmak kolay olabilir, bu nedenle test gününde zaman kaybetmemek için formüllere hemen alışın.

Testte size 12 formül ve üç geometri kanunu veriliyor. Verilen formülleri ezberlemek yararlı olabilir ve zamandan ve emekten tasarruf etmenizi sağlayabilir, ancak sonuçta gereksiz her SAT matematik bölümünde verildiği gibi.

Size yalnızca geometri formülleri veriliyor, bu nedenle sınav gününden önce cebir ve trigonometri formüllerinizi ezberlemeye öncelik verin (bunları bir sonraki bölümde ele alacağız). Zaten çalışma çabanızın çoğunu cebire odaklamalısınız çünkü geometri her testteki soruların yalnızca %10'unu (veya daha azını) oluşturur.

Bununla birlikte, verilen geometri formüllerinin ne anlama geldiğini bilmeniz gerekir. Bu formüllerin açıklamaları şu şekildedir:

Çemberin Alanı

$$A=πr^2$$

• π, SAT amaçları doğrultusunda 3,14 (veya 3,14159) olarak yazılabilen bir sabittir.
• R dairenin yarıçapıdır (merkez noktasından doğrudan dairenin kenarına çizilen herhangi bir çizgi)

Bir Çemberin Çevresi

$C=2πr$ (veya $C=πd$)

• D dairenin çapıdır. Daireyi orta noktadan ikiye bölen ve dairenin karşıt taraflarındaki iki ucuna dokunan bir çizgidir. Yarıçapın iki katıdır.

Dikdörtgenin Alanı

$$A = lw$$

• ben dikdörtgenin uzunluğu
• İçinde dikdörtgenin genişliği

Üçgenin Alanı

$$A = 1/2bh$$

• B üçgenin tabanının uzunluğu (bir tarafın kenarı)
• H üçgenin yüksekliği
  • Dik üçgende yükseklik 90 derecelik açının bir kenarının yüksekliğine eşittir. Dik olmayan üçgenler için yükseklik, yukarıda gösterildiği gibi (aksi belirtilmediği sürece) üçgenin iç kısmından aşağıya doğru düşecektir.

Pisagor Teoremi

$$a^2 + b^2 = c^2$$

• Bir dik üçgende iki küçük kenar ( A Ve B ) her biri karedir. Toplamları hipotenüsün karesine (c, üçgenin en uzun kenarı) eşittir.

Özel Dik Üçgenin Özellikleri: İkizkenar Üçgen

• Bir ikizkenar üçgenin uzunlukları eşit olan iki kenarı ve bu kenarların karşısında iki eşit açısı vardır.
• Bir ikizkenar dik üçgenin her zaman 90 derecelik bir açısı ve 45 derecelik iki açısı vardır.
• Kenar uzunlukları şu formülle belirlenir: $x$, $x$, $x√2$, hipotenüs (90 derecenin karşısındaki kenar) daha küçük kenarlardan birinin uzunluğuna sahip *$√2$.
• Örneğin, bir ikizkenar dik üçgenin kenar uzunlukları $, $ ve √2$ olabilir.

Özel Dik Üçgenin Özellikleri: 30, 60, 90 Derece Üçgen

• 30, 60, 90 üçgeni, üçgenin üç açısının derece ölçülerini tanımlar.
• Kenar uzunlukları şu formülle belirlenir: $x$, $x√3$ ve x$
• 30 derecenin karşısındaki kenar $x$ ölçüsüyle en küçük kenardır.
• 60 derecenin karşısındaki kenar orta uzunluktur ve $x√3$ ölçüsündedir.
• 90 derecenin karşısındaki kenar, uzunluğu 2$x$ olan hipotenüstür (en uzun kenar).
• Örneğin, 30-60-90 üçgeninin kenar uzunlukları $, √3$ ve $ olabilir.

Dikdörtgensel Bir Katının Hacmi

$$V = lwh$$

• ben kenarlardan birinin uzunluğudur.
• H figürün yüksekliğidir.
• İçinde kenarlardan birinin genişliğidir.

Silindirin Hacmi

$$V=πr^2h$$

paralel işleme

• $r$ silindirin dairesel tarafının yarıçapıdır.
• $h$ silindirin yüksekliğidir.

Kürenin Hacmi

$$V=(4/3)πr^3$$

• $r$ kürenin yarıçapıdır.

Koninin Hacmi

$$V=(1/3)πr^2h$$

• $r$ koninin dairesel tarafının yarıçapıdır.
• $h$, koninin sivri kısmının yüksekliğidir (koninin dairesel kısmının merkezinden ölçülen).

Bir Piramidin Hacmi

$$V=(1/3)lwh$$

• $l$ piramidin dikdörtgen kısmının kenarlarından birinin uzunluğudur.
• $h$, şeklin zirve noktasındaki yüksekliğidir (piramidin dikdörtgen kısmının merkezinden ölçüldüğü üzere).
• $w$ piramidin dikdörtgen kısmının kenarlarından birinin genişliğidir.

Kanun: Bir dairenin derece sayısı 360'tır

Kanun: Bir dairedeki radyan sayısı π$

Kanun: Bir üçgenin derece sayısı 180'dir

Beyninizi güçlendirin çünkü ezberlemeniz gereken formüller karşınızda.

Sınavda Verilmeyen Formüller

Bu listedeki formüllerin çoğu için sadece sakinleşmeniz ve bunları ezberlemeniz gerekecek (kusura bakmayın). Ancak bunlardan bazılarını bilmek faydalı olabilir ancak sonuçları başka yollarla hesaplanabildiğinden ezberlemek gereksizdir. (Yine de bunları bilmek faydalıdır, bu nedenle bunları ciddiye alın.)

Listeyi parçalara ayırdık 'Bilmem gerek' Ve 'Bunu bildiğim iyi oldu,' formül seven bir sınav katılımcısı mı yoksa daha az formül kullanan daha iyi türden bir sınav katılımcısı mı olduğunuza bağlı olarak.

Eğimler ve Grafikler

Bilmem gerek

Eğim formülü

• $A (x_1, y_1)$,$B (x_2, y_2)$ gibi iki nokta verildiğinde, onları birleştiren çizginin eğimini bulun:

  $$(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$$

• Bir doğrunun eğimi ${ ise (vertical change)}/ { un (horizontal change)}$'dır.

Bir doğrunun denklemi nasıl yazılır
• Bir doğrunun denklemi şu şekilde yazılır: $$y = mx + b$$
  
  Bu formda OLMAYAN bir denklem elde ederseniz (örn. $mx-y = b$), o zaman onu bu formatta yeniden yazın!SAT'ın size farklı bir biçimde bir denklem vermesi ve ardından eğimin ve kesişimin pozitif mi yoksa negatif mi olduğunu sorması çok yaygındır. Denklemi $y = mx + b$ şeklinde yeniden yazmazsanız ve eğimin veya kesim noktasının ne olduğunu yanlış yorumlarsanız bu soruyu yanlış anlarsınız.
• M doğrunun eğimidir.
• B y kesme noktasıdır (doğrunun y eksenine çarptığı nokta).
• Eğer doğru $(0,0)$ orijininden geçiyorsa $y = mx$ şeklinde yazılır.

Bunu bildiğim iyi oldu

Orta nokta formülü

• $A (x_1, y_1)$, $B (x_2, y_2)$ gibi iki nokta verildiğinde, onları birleştiren çizginin orta noktasını bulun:

$$({(x_1 + x_2)}/2, {(y_1 + y_2)}/2)$$

Mesafe formülü
• Verilen iki nokta, $A (x_1, y_1)$,$B (x_2, y_2)$, aralarındaki mesafeyi bulun:

$$√[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2]$$

Bu formüle ihtiyacınız yok noktalarınızın grafiğini çizebilir ve onlardan bir dik üçgen oluşturabilirsiniz. Uzaklık, Pisagor Teoremi aracılığıyla bulabileceğiniz hipotenüs olacaktır.

Çevreler

Bunu bildiğim iyi oldu

Bir yayın uzunluğu
• Merkezden bir yayın yarıçapı ve derece ölçüsü verildiğinde yayın uzunluğunu bulun
• Çevrenin yay açısıyla çarpılıp dairenin toplam açı ölçüsüne (360) bölünmesiyle elde edilen formülü kullanın.
  • $$L_{arc} = (2πr)({degree measure center of arc}/360)$$
  • Örneğin, 60 derecelik bir yay toplam çevrenin 1$/6$'ıdır çünkü 60$/360 = 1/6$

Yay sektörünün alanı

• Merkezden bir yayın yarıçapı ve derece ölçüsü verildiğinde, yayın sektörünün alanını bulun
  
  • Alanın yay açısıyla çarpımı ve dairenin toplam açı ölçüsüne bölünmesi için formülü kullanın.
    • $$A_{arc sektör} = (πr^2)({degree measure center of arc}/360)$$

'Formülü' ezberlemeye bir alternatifsadece durup yay çevreleri ve yay alanları hakkında mantıksal olarak düşünmektir.
• Çemberin alanı ve çevresi formüllerini biliyorsunuz (çünkü bunlar testte size verilen denklem kutusundadır).
• Bir dairenin kaç derece olduğunu biliyorsunuz (çünkü metinde verilen denklem kutusundadır).
• Şimdi ikisini bir araya getirin:
  • Yay dairenin 90 derecesini kapsıyorsa, dairenin toplam alanının/çevresinin 1/4$'ı kadar olmalıdır çünkü 360$/90 = 4$. Yay 45 derecelik bir açıdaysa, o zaman dairenin 1/8$'ıdır, çünkü 360$/45 = 8$.
  • Konsept formülle tamamen aynıdır ancak ezberlenecek bir 'formül' yerine bu şekilde düşünmenize yardımcı olabilir.

Cebir

Bilmem gerek

İkinci dereceden denklem
• $ax^2+bx+c$ biçiminde bir polinom verildiğinde x'i bulun.

$$x={-b±√{b^2-4ac}}/{2a}$$

• Basitçe sayıları yerine takın ve x'i bulun!

• SAT'ta karşılaşacağınız polinomlardan bazılarının çarpanlara ayrılması kolaydır (örn. $x^2+3x+2$, x^2-1$, $x^2-5x+6$, vb.), ancak bazılarını hesaba katmak daha zor olacak ve basit deneme yanılma zihinsel matematikle elde edilmesi neredeyse imkansız olacak. Bu durumlarda ikinci dereceden denklem arkadaşınızdır.

• Her polinom için iki farklı denklem yapmayı unutmadığınızdan emin olun: biri $x={-b+√{b^2-4ac}}/{2a}$ ve diğeri $x={-b-√{ b^2-4ac}}/{2a}$.

Not: Eğer nasıl yapılacağını biliyorsan kareyi tamamla , o zaman ikinci dereceden denklemi ezberlemenize gerek kalmaz. Bununla birlikte, eğer kareye tamamlama konusunda tam olarak rahat değilseniz, o zaman ikinci dereceden denklem formülünü ezberlemek ve hazır bulundurmak nispeten kolaydır. Bunu 'Pop Goes the Weasel' veya 'Row, Row, Row Your Boat' melodisiyle ezberlemenizi öneririm.

Ortalamalar

Bilmem gerek

• Ortalama ile ortalama aynı şeydir
• Bir dizi sayının/terimin ortalamasını/ortalamasını bulun

• Ortalama hızı bulun

$$Hız = { oplam mesafe}/{ oplam zaman}$$

Olasılıklar

Bilmem gerek

• Olasılık, bir şeyin olma ihtimalinin bir temsilidir.

$$ ext'Bir sonucun olasılığı' = { ext'istenen sonuçların sayısı'}/{ ext'toplam olası sonuçların sayısı'}$$

Bunu bildiğim iyi oldu

• 1 olasılığının gerçekleşmesi garanti edilir. 0 olasılığı asla gerçekleşmeyecek.

Yüzdeler

Bilmem gerek

• Belirli bir n sayısının yüzde x'ini bulun.

$$n(x/100)$$

• Bir n sayısının başka bir m sayısının yüzde kaçı olduğunu bulun.

$$(n100)/m$$

• n sayısının yüzde x'in kaç olduğunu bulun.

Trigonometri

Trigonometri 2016 yılında SAT sınavına eklendi. Matematik sorularının %5'inden azını oluştursa da aşağıdaki formülleri bilmeden trigonometri sorularını cevaplayamazsınız.

Bilmem gerek

• Üçgenin kenarlarının ölçüleri verilen açının sinüsünü bulun.

$sin(x)$= Açının karşı kenarının ölçüsü / Hipotenüsün ölçüsü

Yukarıdaki şekilde etiketli açının sinüsü $a/h$ olacaktır.

• Üçgenin kenarlarının ölçüleri verilen açının kosinüsünü bulun.

$cos(x)$= Açıya komşu kenarın ölçüsü / Hipotenüsün ölçüsü

Yukarıdaki şekilde etiketli açının kosinüsü $b/h$ olacaktır.

• Üçgenin kenarlarının ölçüleri verilen bir açının tanjantını bulun.

$tan(x)$= Açının karşı tarafının ölçüsü / Açının komşu tarafının ölçüsü

Yukarıdaki şekilde etiketli açının tanjantı $a/b$ olacaktır.

• Yararlı bir hafıza hilesi bir kısaltmadır: SOHCAHTOA.

S eşittir Ö tam tersi H İpotenüs

C osin eşittir A bitişik H İpotenüs

T vekil eşittir Ö tam tersi A bitişik

bilgisayarın icat edildiği yıl

SAT Math: Formüllerin Ötesinde

Gerçi bunların hepsi formüller ihtiyacınız olacak (size verilenlerin yanı sıra ezberlemeniz gerekenler), bu liste SAT Math'ın her yönünü kapsamaz. Ayrıca denklemleri nasıl çarpanlara ayıracağınızı, mutlak değerleri nasıl değiştirip çözeceğinizi ve üslü sayıları nasıl değiştirip kullanacağınızı da anlamanız gerekir.

PrepScholar'ın yeri orasıÇevrimiçi SAT Hazırlığını Tamamlayıniçeri gelir. Uyarlanabilir sistemimiz mevcut beceri seviyenizi belirler ve yalnızca sizin için tamamen özelleştirilmiş bir hazırlık programı oluşturur.Sen.Sen alacaksınGüçlü ve zayıf yönlerinize hitap eden, ilerleme takibini de içeren, hızlı tempolu haftalık dersler.

7.100'den fazla gerçekçi pratik sorusu, video açıklamaları ve 10 tam uzunlukta pratik testiyle tamamlanan Çevrimiçi SAT Hazırlığımız, odaklanmanızı sağlamak ve SAT'ı sudan çıkarmak için bilmeniz gereken matematik stratejilerini size öğretmek için ihtiyacınız olan her şeye sahiptir.

Daha da fazla rehberlik için,Tam Çevrimiçi SAT Hazırlığını aşağıdakilerle birleştirebilirsiniz:Eğitmen Liderliğindeki SınıflarUzman bir eğitmenin sorularınızı yanıtladığı ve SAT Math içeriği konusunda gerçek zamanlı olarak size rehberlik ettiği yer.Bu küçük, etkileşimli sınıflar, SAT sınavına hazırlanmayı etkileşimli ve eğlenceli hale getiriyor! Hatta her ders arasında becerilerinizi geliştirmeye devam etmenize yardımcı olacak kişiselleştirilmiş ev ödevleri bile alacaksınız.

İster bizimle ister kendi başınıza hazırlanıyor olun, bu makalede özetlenen formülleri bilmenin SAT Math'a hazır olduğunuz anlamına gelmediğini unutmayın. Bunları ezberlemek önemli olmakla birlikte, ayrıca soruları yanıtlarken bu formülleri uygulama alıştırması da yapmalısınız, böylece bunları kullanmanın ne zaman anlamlı olacağını bilirsiniz.

Örneğin, içinde üç beyaz bilye ve dört siyah bilye bulunan bir kavanozdan beyaz bir bilyenin çekilme olasılığını hesaplamanız istenirse, şu olasılık formülünü kullanmanız gerektiğini fark etmeniz yeterince kolaydır:

$$ ext'Bir sonucun olasılığı' = { ext'istenen sonuçların sayısı'}/{ ext'toplam olası sonuçların sayısı'}$$

ve cevabı bulmak için bunu kullanın:

$ ext'Beyaz bilye olasılığı' = { ext'beyaz bilye sayısı'}/{ ext'toplam bilye sayısı'}$

$ ext'Beyaz bilye olasılığı' = 3/7$

Ancak SAT matematik bölümünde bunun gibi daha karmaşık olasılık sorularıyla da karşılaşacaksınız:

Bir Hafta Boyunca Hatırlanan Rüyalar

Yukarıdaki tablodaki veriler, insanlardan bir hafta boyunca rüyalarını kaydetmeleri istendiğinde hatırladıkları rüya sayısını inceleyen bir uyku araştırmacısı tarafından üretildi. Grup X erken yatma saatini gözlemleyen 100 kişiden, Grup Y ise geç yatma saatini gözlemleyen 100 kişiden oluşuyordu. En az 1 rüyasını hatırlayanlar arasından rastgele seçilen bir kişinin Y Grubuna ait olma olasılığı nedir?

A) 68$/100$

B) 79$/100$

C) 79$/164$

D) 164$/200$

Bu soruda sentezlenecek çok fazla bilgi var: bir veri tablosu, tablonun iki cümlelik uzun bir açıklaması ve son olarak neyi çözmeniz gerektiği.

Bu tür problemlerle çalışmadıysanız, ezberlediğiniz olasılık formülüne ihtiyacınız olacağının farkına bile varmayacaksınız ve masayı karıştırıp nasıl yapacağınızı bulmak için beyninizi zorlamanız birkaç dakikanızı alabilir. cevabı al— Artık bölümdeki diğer problemler için veya çalışmanızı kontrol etmek için kullanamayacağınız dakikalar.

Ancak bu tür sorular üzerinde çalıştıysanız, ezberlediğiniz olasılık formülünü hızlı ve etkili bir şekilde uygulayabilecek ve sorunu çözebileceksiniz:

Bu bir olasılık sorusu, dolayısıyla muhtemelen (ha) şu formülü kullanmam gerekecek:

$$ ext'Bir sonucun olasılığı' = { ext'istenen sonuçların sayısı'}/{ ext'toplam olası sonuçların sayısı'}$$

Tamam, yani istenen sonuçların sayısı Y Grubunda en az bir rüyayı hatırlayan herkestir. Bu kalın harflerle yazılmış hücreler:

Ve olası sonuçların toplam sayısı, en az bir rüyayı hatırlayan kişilerin tamamıdır. Bunu elde etmek için, en az bir rüyayı hatırlamayan kişilerin sayısını (36) toplam kişi sayısından (200) çıkarmam gerekiyor. Şimdi hepsini tekrar denklemde yerine koyacağım:

$ ext'Bir sonucun olasılığı' = {11+68}/{200-36}$

$ ext'Bir sonucun olasılığı' = {79}/{164}$

Doğru cevap C) /164$

Bu örnekten çıkarılacak sonuç: Bu SAT matematik formüllerini ezberledikten sonra bunları ne zaman ve nasıl kullanacağınızı öğrenmeniz gerekir. kendini delerek alıştırma soruları .

Tam Çevrimiçi SAT Hazırlığımız tam da bunu yapmanıza yardımcı olmak için tasarlanmıştır. Ve benUzman bir öğretmenden 1'e 1 yardım almayı tercih ediyorsanız, 1'e 1 Özel Ders + Tam Çevrimiçi SAT Hazırlık paketimiz tam olarak aradığınız şeyi içerir. Uzman eğitmenlerimiz ilerlemenizi yönlendirecek ve izleyecek, SAT'ta göreceğiniz içeriği gözden geçirmenize ve uzmanlaşmanıza yardımcı olacak ipuçları sunmanıza yardımcı olacaktır.

Sıradaki ne?

Artık SAT için kritik formülleri bildiğinize göre,kontrol etme zamanı geldi Sınav gününden önce ihtiyaç duyacağınız SAT matematik bilgisi ve teknik bilgisinin tam listesi . Özellikle yüksek skor hedefleri olanlarınız için şu makalemize göz atın: SAT Math'dan 800 Nasıl Alınır? mükemmel bir SAT Skorcusu tarafından.

Şu anda matematikte orta seviyede puan mı alıyorsunuz? Şu anda 600 aralığının altında puan alıyorsanız puanınızı nasıl artıracağınızla ilgili makalemize bakmanıza gerek yok.

Matematik becerilerinizi geliştirmenin en iyi yolu alıştırma yapmak onlara.Bu yüzden biz Hazırlığınızın bir parçası olarak kullanabileceğiniz ücretsiz SAT Math pratik programlarının bir listesini hazırlayın.