1. Enjektif (Bire Bir) Fonksiyonlar: Etki Alanı Kümesinin bir öğesinin Ortak Etki Alanı Kümesinin bir öğesine bağlandığı bir işlev.
2. Surjektif (Üzerine) İşlevler: Ortak Etki Alanı Kümesinin her öğesinin bir ön görüntüye sahip olduğu bir işlev.
Örnek: A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} ve f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) olduğunu düşünün }.
B'nin her öğesi bazı A'ların görüntüsü olduğundan bu bir Surjective Fonksiyonudur.
Not: Bir Onto İşlevinde Aralık, Ortak Etki Alanına eşittir.
3. Bijektif (Bire-Bir Üzerine) Fonksiyonlar: Hem birebir (bire-bir) hem de örten (onto) olan bir fonksiyona bijektif (Bire-Bir Üzerine) Fonksiyon denir.
Örnek:
Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} f bire-bir fonksiyondur ve aynı zamanda açıktır. Yani bu bir bijektif fonksiyondur.
4. İşlevlere Giriş: Y ortak alanının bir öğesinin bulunması gereken bir fonksiyonun, X alanında bir ön görüntüsü yoktur.
Örnek:
Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} Bu nedenle bir iç fonksiyondur
5. Bir-Bir İşlevlere: f: X → Y olsun. X'in farklı elemanları Y'nin farklı benzersiz görüntülerine sahipse, f fonksiyonuna bire-bir fonksiyon denir.
Örnek:
Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} f fonksiyonu bire bir fonksiyondur
6. Çok-Bir İşlevler: f: X → Y olsun. X'te Y'de aynı görüntüye sahip iki veya ikiden fazla farklı eleman varsa f fonksiyonuna çok-bir fonksiyon denir.
Örnek:
Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} f fonksiyonu bir çok-bir fonksiyondur
7. Çok-Bir İşlevlere: F: X → Y olsun. f fonksiyonuna ancak ve ancak hem çok bir hem de iç fonksiyon olması durumunda çok-bir fonksiyon denir.
Örnek:
Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} f fonksiyonu bir çok-bir ve iç fonksiyon olduğundan, bir çok-bir iç fonksiyondur.
8. Çok-Bir Üzerine İşlevler: F: X → Y olsun. f fonksiyonuna, ancak ve ancak hem çok bir hem de üzeri olması durumunda çok-bir üzeri fonksiyonu denir.
Örnek:
Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} f fonksiyonu bir çok-birdir (iki öğe Y'de aynı görüntüye sahip olduğundan) ve açıktır (çünkü Y'nin her öğesi bir X öğesinin görüntüsüdür). Yani bu çok-bir üzeri fonksiyonudur
