giriiş

Roma rakamları, Roma İmparatorluğu'nda yaygın olarak kullanılan ve antik Roma'da geliştirilen bir sayı sistemidir. Sayıları temsil etmek için Latin alfabesindeki harflerin bir kombinasyonunu kullanırlar. Sayma, tarihleri ​​takip etme ve kitap bölümlerini numaralandırma bu sayı sisteminin uygulamalarından sadece birkaçıydı.

Yedi temel sembol birlikte Roma sayı sistemini oluşturur:

I: bir numarayı temsil ediyor,

V: beş numara için,

Java kuyruğu

X: on sayısı için,

L: elli sayısı için,

C: yüz sayısı için,

100 üzerinden 25

D: beş yüz sayısı için,

Ve M: bin sayısı için.

Bu semboller daha anlamlı sayıları temsil edecek şekilde birleştirilebilir. Romalıların rakam sisteminde sıfır işareti bulunmadığı için sıfır bulunmamaktadır.

Romen rakamları aşağıdaki kurallara göre oluşturulur:

• Daha küçük bir sayı, birden önce yerleştirildiğinde büyük sayıdan çıkarılır. Örnek olarak IV dört sayısını (V eksi I) ve IX dokuz sayısını (X eksi I) temsil eder.
• Daha küçük bir sayı daha büyük bir sayının ardından geldiğinde eklenir. Örnekler arasında altı sayısını (V artı I) temsil eden VI ve on iki sayısını (iki kez X artı I) temsil eden XII yer alır.
• En fazla üç ardışık rakam kullanılabilir. Daha sonra çıkarma kuralı uygulanır. Örneğin dört rakamının sembolü IIII yerine IV'tür.
• Her zaman daha anlamlı rakamları küçük olanlardan önce yazın. Örneğin 98, XCVIII olarak gösterilir (90 için XC, 5 için V ve 3 için III).

Romen rakamları tarihsel zamanlarda yaygın olarak kullanılmıştı ve saatler, kralların veya papaların adları ve devam filmlerinin numaralandırılması dahil olmak üzere bugün de çeşitli durumlarda hala kullanılmaktadır. Romen rakamları, günümüzde daha az pratik kullanıma sahip olmasına rağmen, tarih ve kültürde hala önemli bir rol oynamaktadır.

Romen Rakamlarının Tarihi

MÖ 500 civarında sayıları ifade etmek için Romen rakamı sistemi oluşturuldu. Roma rakamları, Romalıların o zamanlar bildikleri dünyanın önemli bir bölümünü fethetmesinden sonra yüzyıllar boyunca Avrupa'da sayıları tasvir etmek için kabul edilen yöntem haline geldi. Roma rakamları, 1300'lü yıllarda Avrupa'nın büyük bölümünde, bugün hala kullanılan daha kesin Hindu-Arap sistemi lehine ortadan kalkmaya başladı. Hindular ve Arapların kullandığı sayı sisteminde üç rakamı 3 rakamı ile sembolize edilir. 30, 300, 3000 vb. gibi 3 rakamı bir veya daha fazla sıfırla yerinde kaldığında değer bir kat artar. büyüklük sırası. Çeşitli harfler Romen rakamlarını temsil eder. Temel Roma rakamları I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500 ve M = 1000'dir. Bu sayılar birbirine bağlanabilir ve daha büyük sayıları temsil etmek için eklenebilir. Örneğin, LXXII (veya Arap sayılarında 50 + 10 + 10 + 1 + 1) 72'yi temsil edebilir.

Romalıların sayıları için kullandıkları semboller, Yunan alternatifleri de dahil olmak üzere çeşitli kaynaklardan uyarlanmıştır. I'e benzeyen bir parmağın, sayılan şeye eşit olduğu, kişinin elinde basit sayma, birin temsili olarak I'in kökeninin geldiği yerdir. V, beşin sembolü haline geldi çünkü eldeki beş şeye bağlı olarak, başparmak ile işaret parmağı arasındaki boşluk bir V oluşturuyor. İlk başta Romalılar, 50'yi belirtmek için bazen chi olarak da bilinen Yunanca X harfini kullandılar. Anıt transkripsiyonlarının analizi yoluyla X'in 10 ve L'nin 50 olduğunu anladık. X'in nasıl 10'u ifade ettiği belli değil. Bir fikre göre X, bir V'nin veya beşinin başka bir V'nin üzerine istiflenmesiyle yaratıldı. ters döndü ve 10 sayısı bu şekilde ortaya çıktı. Başka bir anlayışa göre, Romalılar on dikey işaret oluşturarak ona kadar sayıyordu ve daha sonra onlu grupları saymayı kolaylaştırmak için bu işaretlerin üzerini X ile çiziyorlardı. Bu, Amerikalıların beş kişilik grupları takip etmelerine, dört dikey işaretin üzerinden beşinci çapraz işareti geçmelerine benzer. Romalılar sonunda 10'un sembolü olarak tek harf X'te karar kıldılar. C, Latince 100 kelimesinin ilk harfi olan centum olduğundan 100'ün yerine geçmiştir. Benzer şekilde mille Latince kelime olduğu için 1000 için M seçilmiştir. 1000 için.

moore makinesi örnekleri

Yunanlılarla karşılaştırıldığında Romalılar, sayılar teorisi, geometrik kanıtlar ve diğer soyut kavramlar dahil olmak üzere saf matematikle ilgilenmiyorlardı. Romalılar bunun yerine pratik matematiğe değer veriyorlardı. Romalılar matematiği öncelikle askeri kayıtları tutmak, kişisel ve hükümet hesaplarını hesaplamak ve rezervuarlar ve diğer yapıların inşasına yardımcı olmak için kullandılar. Toplama ve çıkarma işlemleri Romen rakamı sistemiyle basitleştirildi.

Romalılar, eklenen sayıların tümünü sıralayarak toplama işlemini hızlandırdılar. Örneğin, 7 + 22 veya VII + XXII denklemini yanıtlamak için rakamlar başlangıçta artan düzende veya XXVIIII olarak yerleştirildi. VIIIII veya 9 uygun biçimde olmadığından, 9'un kabul edilen yazım şekli olan IX olarak değiştirildi. Doğru yanıt yine XXIX yani 29'dur. Toplama işlemine kıyasla iki ayrı sayıdan benzer rakamlar çıkarılarak çıkarma işlemi yapılabilir.

Romalılar bölme ve çarpma işlemlerini öğretmek için sayma tahtalarını kullandılar çünkü bu işlemleri oldukça zorlayıcı buldular. Sayma tahtaları, ünlü abaküse benzer şekilde toplama ve çıkarma için kullanılabilir. Orta Çağ'a kadar tüm Avrupa'da Roma esintili tasarımlara sahip sayım komisyonları kullanılıyordu. Bu sayma tahtalarıyla bile büyük miktarları çarpmak ve bölmek hala zorlayıcıydı. Bu nedenle Romalılar, çok büyük sayıları içeren zorlukların üstesinden gelmek için çarpım ve bölme tablolarını oluşturdular ve sıklıkla okudular.

Kesirleri sayısal olarak ifade etmenin bir yolunun olmaması, Roma rakamı sisteminin bir başka dezavantajıydı. Romalılar parçacıkların farkındaydı ama yazılı olarak ifade edildikleri için onları kullanmak zordu. Sekizde üç, Roma alfabesiyle üç oktav olarak yazılırdı. Romalılar kesirleri temsil etmek için sıklıkla uncia'yı kullanırlardı. İngilizce 'ons' kelimesi, başlangıçta Roma ağırlık biriminin on ikide birini ifade eden Latince 'uncia'dan türetilmiştir. Romalılar 1/12'ye dayanan kesirleri kullanmalarına rağmen altıda bir, dörtte bir, üçte bir ve yarımı ifade edebiliyorlardı. Romalılar dörtte birini üç uncia olarak yazarken, dörtte birinin modern sayısal temsili 1/4'tür. Bu teknik sayesinde Romalılar yaklaşık olarak ölçüm yapabiliyordu ancak kesin ölçümler sağlamakta zorlanıyorlardı.

Roma matematiğindeki bir başka kusur da sıfır fikrinin var olmamasıydı. Sümerler, Babilliler ve Mısırlılar tarafından kullanılan daha önceki sayıların aksine, Romalıların rakamlar için yer tutucu olarak sıfırı kullanan bir basamak değeri sistemi yoktu. Sonuç olarak Romalılar 1, 5, 10, 50, 100, 500 ve 1000'i temsil eden sayıları kullanarak karmaşık bir sistem kurmak zorunda kaldılar. Eski Yunanlılardan farklı olarak Romalılar irrasyonel sayıların farkında değildi veya bunlarla ilgilenmiyordu. Çoğu geometri, bir dairenin çevresinin çapına oranının bilinmesine dayandığından, Romalıların geometriyi anlama yetenekleri ciddi şekilde engellendi.

bir komut arp

Büyük Sayılar Romen Rakamlarında Nasıl Temsil Edilir?

Bu sorun erken Roma İmparatorluğu döneminde çeşitli şekillerde çözüldü. Bu gibi durumlar için benzersiz numaraları vardı. O zamanlar büyük sayıların en tipik simgesi C harfinin aynadaki görüntüsüydü. İmparatorluk genişledikçe, binin üzerindeki sayılar için üç işaretin (I, V ve X) değiştirilmiş bir biçimi daha sık kullanılmaya başlandı. Romalılar sembollerin üzerine bir çizgi eklediler. Yüzbinlerce Romen rakamının yanlarında fazladan çizgiler vardı.

Romen rakamları günümüzde 3.999'dan daha önemli sayıları belirtmek için nadiren kullanılmaktadır. Ve içinde bulunduğumuz yüzyıl göz önüne alındığında, yılları romanlaştırma konusunda sorun yaşamamız çok uzun sürmeyecek. Romen rakamı sistemi yirmi birinci yüzyıldaki tipik bir yılı temsil eder. Örneğin 2018 yılını yazmak için MMXIII kullanılabilir. 2299 yılına ait sayı biraz daha uzun olabilir: MMCXCIX. 3999'dan daha önemli miktarların aksine, yıllar veya sayılar hala mümkündür.

1'den 100'e kadar Romen Rakamlarının Gösterimleri