Bir sayı verildiğinde n'inci akıllı sayıyı bulun (1<=n<=1000). Smart number is a number which has at least three distinct prime factors. We are given an upper limit on value of result as MAX For example 30 is 1st smart number because it has 2 3 5 as it's distinct prime factors. 42 is 2nd smart number because it has 2 3 7 as it's distinct prime factors. Örnekler:
bahar çizme
Input : n = 1 Output: 30 // three distinct prime factors 2 3 5 Input : n = 50 Output: 273 // three distinct prime factors 3 7 13 Input : n = 1000 Output: 2664 // three distinct prime factors 2 3 37Önerilen: Lütfen sorunu çözün PRATİK Çözüme geçmeden önce ilk olarak.
Fikir dayanmaktadır Eratostenes Eleği . Asal sayıları takip etmek için asal[] dizisini kullanmak için bir dizi kullanırız. Şu ana kadar görülen asal çarpanların sayısını takip etmek için de aynı diziyi kullanıyoruz. Sayım 3'e ulaştığında sayıyı sonuca ekleriz.
- Bir dizi asal[] alın ve onu 0 ile başlatın.
- Artık ilk asal sayının i = 2 olduğunu biliyoruz, bu nedenle asal sayıları[2] = 1 olarak işaretleyin yani; asal sayılar[i] = 1 'i'nin asal sayı olduğunu gösterir.
- Şimdi asal sayılar[] dizisini geçin ve 'i'nin tüm katlarını koşul asal sayıları[j] -= 1 ile işaretleyin; burada 'j', 'i'nin katıdır ve asal sayılar[j]+3 = 0 koşulunu kontrol edin, çünkü asal sayılar[j] -3 olduğunda, bu daha önce üç farklı asal faktörün katı olduğunu gösterir. Eğer koşul asal sayılar[j]+3=0 doğru olur, bu 'j'nin bir Akıllı Sayı olduğu anlamına gelir, bu nedenle onu bir dizi sonucu[]'nda saklayın.
- Şimdi dizi sonucunu[] sıralayın ve sonucu[n-1] döndürün.
Aşağıda yukarıdaki fikrin uygulanması yer almaktadır.
C++// C++ implementation to find n'th smart number #include
// Java implementation to find n'th smart number import java.util.*; import java.lang.*; class GFG { // Limit on result static int MAX = 3000; // Function to calculate n'th smart number public static int smartNumber(int n) { // Initialize all numbers as not prime Integer[] primes = new Integer[MAX]; Arrays.fill(primes new Integer(0)); // iterate to mark all primes and smart // number Vector<Integer> result = new Vector<>(); // Traverse all numbers till maximum // limit for (int i = 2; i < MAX; i++) { // 'i' is maked as prime number // because it is not multiple of // any other prime if (primes[i] == 0) { primes[i] = 1; // mark all multiples of 'i' // as non prime for (int j = i*2; j < MAX; j = j+i) { primes[j] -= 1; // If i is the third prime // factor of j then add it // to result as it has at // least three prime factors. if ( (primes[j] + 3) == 0) result.add(j); } } } // Sort all smart numbers Collections.sort(result); // return n'th smart number return result.get(n-1); } // Driver program to run the case public static void main(String[] args) { int n = 50; System.out.println(smartNumber(n)); } } // This code is contributed by Prasad Kshirsagar
# Python3 implementation to find # n'th smart number # Limit on result MAX = 3000; # Function to calculate n'th # smart number def smartNumber(n): # Initialize all numbers as not prime primes = [0] * MAX; # iterate to mark all primes # and smart number result = []; # Traverse all numbers till maximum limit for i in range(2 MAX): # 'i' is maked as prime number because # it is not multiple of any other prime if (primes[i] == 0): primes[i] = 1; # mark all multiples of 'i' as non prime j = i * 2; while (j < MAX): primes[j] -= 1; # If i is the third prime factor of j # then add it to result as it has at # least three prime factors. if ( (primes[j] + 3) == 0): result.append(j); j = j + i; # Sort all smart numbers result.sort(); # return n'th smart number return result[n - 1]; # Driver Code n = 50; print(smartNumber(n)); # This code is contributed by mits
// C# implementation to find n'th smart number using System.Collections.Generic; class GFG { // Limit on result static int MAX = 3000; // Function to calculate n'th smart number public static int smartNumber(int n) { // Initialize all numbers as not prime int[] primes = new int[MAX]; // iterate to mark all primes and smart // number List<int> result = new List<int>(); // Traverse all numbers till maximum // limit for (int i = 2; i < MAX; i++) { // 'i' is maked as prime number // because it is not multiple of // any other prime if (primes[i] == 0) { primes[i] = 1; // mark all multiples of 'i' // as non prime for (int j = i*2; j < MAX; j = j+i) { primes[j] -= 1; // If i is the third prime // factor of j then add it // to result as it has at // least three prime factors. if ( (primes[j] + 3) == 0) result.Add(j); } } } // Sort all smart numbers result.Sort(); // return n'th smart number return result[n-1]; } // Driver program to run the case public static void Main() { int n = 50; System.Console.WriteLine(smartNumber(n)); } } // This code is contributed by mits
// PHP implementation to find n'th smart number // Limit on result $MAX = 3000; // Function to calculate n'th smart number function smartNumber($n) { global $MAX; // Initialize all numbers as not prime $primes=array_fill(0$MAX0); // iterate to mark all primes and smart number $result=array(); // Traverse all numbers till maximum limit for ($i=2; $i<$MAX; $i++) { // 'i' is maked as prime number because // it is not multiple of any other prime if ($primes[$i] == 0) { $primes[$i] = 1; // mark all multiples of 'i' as non prime for ($j=$i*2; $j<$MAX; $j=$j+$i) { $primes[$j] -= 1; // If i is the third prime factor of j // then add it to result as it has at // least three prime factors. if ( ($primes[$j] + 3) == 0) array_push($result$j); } } } // Sort all smart numbers sort($result); // return n'th smart number return $result[$n-1]; } // Driver program to run the case $n = 50; echo smartNumber($n); // This code is contributed by mits ?> <script> // JavaScript implementation to find n'th smart number // Limit on result const MAX = 3000; // Function to calculate n'th smart number function smartNumber(n) { // Initialize all numbers as not prime let primes = new Array(MAX).fill(0); // iterate to mark all primes and smart number let result = []; // Traverse all numbers till maximum limit for (let i=2; i<MAX; i++) { // 'i' is maked as prime number because // it is not multiple of any other prime if (primes[i] == 0) { primes[i] = 1; // mark all multiples of 'i' as non prime for (let j=i*2; j<MAX; j=j+i) { primes[j] -= 1; // If i is the third prime factor of j // then add it to result as it has at // least three prime factors. if ( (primes[j] + 3) == 0) result.push(j); } } } // Sort all smart numbers result.sort((ab)=>a-b); // return n'th smart number return result[n-1]; } // Driver program to run the case let n = 50; document.write(smartNumber(n)); // This code is contributed by shinjanpatra </script>
Çıkış:
273
Zaman Karmaşıklığı: O(MAX)
Yardımcı Alan: O(MAX)