logo

TechCodeview

m öğeyi üretmek için gereken minimum süre

Verilen N bir tamsayı dizisiyle temsil edilen makineler varış[] Neresi varış[i] tarafından harcanan süreyi (saniye cinsinden) belirtir. i-th üretmek için makine bir öğe. Bütün makineler çalışıyor aynı anda ve sürekli. Ayrıca bize bir tamsayı da veriliyor M toplam sayısını temsil eden gerekli öğeler . Görev, şunları belirlemektir: minimum süre tam olarak üretmek için gerekli M öğeleri verimli bir şekilde

Örnekler:  

Giriş: dizi[] = [2 4 5] m = 7
Çıkış: 8
Açıklama: Üretmenin en uygun yolu 7 içindeki öğeler minimum zaman 8 saniye. Her makine farklı oranlarda ürün üretir:



  • Makine 1 her gün bir ürün üretir 2 saniye → Üretir 8/2 = 4 içindeki öğeler 8 saniye.
  • Makine 2 her gün bir ürün üretir 4 saniye → Üretir 8/4 = 2 içindeki öğeler 8 saniye.
  • Makine 3 her gün bir ürün üretir 5 saniye → Üretir 8/5 = 1 içindeki öğe 8 saniye.

Üretilen toplam ürün 8 saniye = 4 + 2 + 1 = 7


Giriş: dizi[] = [2 3 5 7] m = 10
Çıkış: 9
Açıklama: Üretmenin en uygun yolu 10 içindeki öğeler minimum zaman 9 saniye. Her makine farklı oranlarda ürün üretir:

  • Makine 1 her yıl bir ürün üretiyor 2 saniye - Üretir 9/2 = 4 9 saniyede öğeler.
  • Makine 2 her yıl bir ürün üretiyor 3 saniye - Üretir 9/3 = 3 9 saniyede öğeler.
  • Makine 3 her yıl bir ürün üretiyor 5 saniye - Üretir 9/5 = 1 9 saniyede öğe.
  • Makine 4 her yıl bir ürün üretiyor 7 saniye - Üretir 9/7 = 1 9 saniyede öğe.

Üretilen toplam ürün 9 saniye = 4 + 3 + 1 + 1 = 10

İçerik Tablosu

Kaba Kuvvet Yöntemini Kullanma - O(n*m*min(arr)) Zaman ve O(1) Uzay

Fikir şu ki aşamalı olarak kontrol et tam olarak üretmek için gereken minimum süre M öğeler. ile başlıyoruz zaman = 1 ve tüm makinelerin ürettiği toplam ürün sayısına kadar artırmaya devam edin ≥ m . Her zaman adımında, her makinenin üretebileceği ürün sayısını hesaplıyoruz. zaman / varış[i] ve bunları özetleyin. Bütün makineler çalıştığına göre aynı anda bu yaklaşım en küçük geçerli zamanı bulmamızı sağlar.

C++ 
// C++ program to find minimum time  // required to produce m items using  // Brute Force Approach #include    using namespace std; int minTimeReq(vector<int> &arr int m) {    // Start checking from time = 1  int time = 1;    while (true) {  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced at   // current time  for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {  totalItems += time / arr[i];  }  // If we produce at least m items   // return the time  if (totalItems >= m) {  return time;  }  // Otherwise increment time and   // continue checking  time++;  } } int main() {  vector<int> arr = {2 4 5};  int m = 7;  cout << minTimeReq(arr m) << endl;  return 0; }
Java 
// Java program to find minimum time  // required to produce m items using  // Brute Force Approach import java.util.*; class GfG {  static int minTimeReq(int arr[] int m) {    // Start checking from time = 1  int time = 1;    while (true) {  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced at   // current time  for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  totalItems += time / arr[i];  }  // If we produce at least m items   // return the time  if (totalItems >= m) {  return time;  }  // Otherwise increment time and   // continue checking  time++;  }  }  public static void main(String[] args) {    int arr[] = {2 4 5};  int m = 7;  System.out.println(minTimeReq(arr m));  } }
Python 
# Python program to find minimum time  # required to produce m items using  # Brute Force Approach def minTimeReq(arr m): # Start checking from time = 1 time = 1 while True: totalItems = 0 # Calculate total items produced at  # current time for i in range(len(arr)): totalItems += time // arr[i] # If we produce at least m items  # return the time if totalItems >= m: return time # Otherwise increment time and  # continue checking time += 1 if __name__ == '__main__': arr = [2 4 5] m = 7 print(minTimeReq(arr m))
C# 
// C# program to find minimum time  // required to produce m items using  // Brute Force Approach using System; class GfG {  static int minTimeReq(int[] arr int m) {    // Start checking from time = 1  int time = 1;    while (true) {  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced at   // current time  for (int i = 0; i < arr.Length; i++) {  totalItems += time / arr[i];  }  // If we produce at least m items   // return the time  if (totalItems >= m) {  return time;  }  // Otherwise increment time and   // continue checking  time++;  }  }  public static void Main() {    int[] arr = {2 4 5};  int m = 7;  Console.WriteLine(minTimeReq(arr m));  } }
JavaScript 
// JavaScript program to find minimum time  // required to produce m items using  // Brute Force Approach function minTimeReq(arr m) {    // Start checking from time = 1  let time = 1;    while (true) {  let totalItems = 0;  // Calculate total items produced at   // current time  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {  totalItems += Math.floor(time / arr[i]);  }  // If we produce at least m items   // return the time  if (totalItems >= m) {  return time;  }  // Otherwise increment time and   // continue checking  time++;  } } // Input values let arr = [2 4 5]; let m = 7; console.log(minTimeReq(arr m));

Çıkış 
8

Zaman Karmaşıklığı: O(n*dk*dak(dizi)) çünkü her zaman birimi için (m * dak(diziye kadar) kadar) üretilen öğeleri saymak için n makineyi yineliyoruz.
Uzay Karmaşıklığı: O(1) yalnızca birkaç tamsayı değişken kullanıldığı için; ekstra alan tahsis edilmemiştir.

İkili Aramayı Kullanma - O(n*log(m*min(arr))) Zaman ve O(1) Uzay

fikir kullanmaktır İkili Arama her seferinde kontrol etmek yerine sırayla belirli bir zamanda üretilen toplam kalem miktarını gözlemliyoruz T hesaplanabilir Açık) . Temel gözlem, mümkün olan minimum sürenin 1 ve mümkün olan maksimum süre m * dkMakineZamanı . Başvuru yaparak ikili arama bu aralıkta orta değeri tekrar tekrar kontrol ederek yeterli olup olmadığını belirler ve arama alanını buna göre ayarlarız.

Yukarıdaki fikri uygulama adımları:

  • Sola ayarla 1'e ve Sağ ile m * dkMakineZamanı Arama alanını tanımlamak için.
  • Ans'ı başlat ile Sağ gereken minimum süreyi saklamak için.
  • İkili aramayı çalıştır sırasında sol küçüktür veya eşittir Sağ .
  • Ortayı hesapla ve totalItems'ı hesapla yineleyerek varış ve özetlemek orta / varış[i] .
  • TotalItems en az m ise güncelleme yıllar Ve daha kısa bir süre arayın. Aksi takdirde ayarlayın sol ile orta + 1 daha uzun bir süre için.
  • Aramaya devam et En uygun minimum süre bulunana kadar.
C++ 
// C++ program to find minimum time  // required to produce m items using  // Binary Search Approach #include    using namespace std; int minTimeReq(vector<int> &arr int m) {    // Find the minimum value in arr manually  int minMachineTime = arr[0];  for (int i = 1; i < arr.size(); i++) {  if (arr[i] < minMachineTime) {  minMachineTime = arr[i];  }  }  // Define the search space  int left = 1;  int right = m * minMachineTime;  int ans = right;    while (left <= right) {    // Calculate mid time  int mid = left + (right - left) / 2;  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced in 'mid' time  for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {  totalItems += mid / arr[i];  }  // If we can produce at least m items  // update answer  if (totalItems >= m) {  ans = mid;    // Search for smaller time  right = mid - 1;  }   else {    // Search in right half  left = mid + 1;  }  }    return ans; } int main() {    vector<int> arr = {2 4 5};  int m = 7;  cout << minTimeReq(arr m) << endl;  return 0; }
Java 
// Java program to find minimum time  // required to produce m items using  // Binary Search Approach import java.util.*; class GfG {    static int minTimeReq(int[] arr int m) {    // Find the minimum value in arr manually  int minMachineTime = arr[0];  for (int i = 1; i < arr.length; i++) {  if (arr[i] < minMachineTime) {  minMachineTime = arr[i];  }  }  // Define the search space  int left = 1;  int right = m * minMachineTime;  int ans = right;    while (left <= right) {    // Calculate mid time  int mid = left + (right - left) / 2;  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced in 'mid' time  for (int i = 0; i < arr.length; i++) {  totalItems += mid / arr[i];  }  // If we can produce at least m items  // update answer  if (totalItems >= m) {  ans = mid;    // Search for smaller time  right = mid - 1;  }   else {    // Search in right half  left = mid + 1;  }  }    return ans;  }  public static void main(String[] args) {    int[] arr = {2 4 5};  int m = 7;  System.out.println(minTimeReq(arr m));  } }
Python 
# Python program to find minimum time  # required to produce m items using  # Binary Search Approach def minTimeReq(arr m): # Find the minimum value in arr manually minMachineTime = arr[0] for i in range(1 len(arr)): if arr[i] < minMachineTime: minMachineTime = arr[i] # Define the search space left = 1 right = m * minMachineTime ans = right while left <= right: # Calculate mid time mid = left + (right - left) // 2 totalItems = 0 # Calculate total items produced in 'mid' time for i in range(len(arr)): totalItems += mid // arr[i] # If we can produce at least m items # update answer if totalItems >= m: ans = mid # Search for smaller time right = mid - 1 else: # Search in right half left = mid + 1 return ans if __name__ == '__main__': arr = [2 4 5] m = 7 print(minTimeReq(arr m))
C# 
// C# program to find minimum time  // required to produce m items using  // Binary Search Approach using System; class GfG {    static int minTimeReq(int[] arr int m) {    // Find the minimum value in arr manually  int minMachineTime = arr[0];  for (int i = 1; i < arr.Length; i++) {  if (arr[i] < minMachineTime) {  minMachineTime = arr[i];  }  }  // Define the search space  int left = 1;  int right = m * minMachineTime;  int ans = right;    while (left <= right) {    // Calculate mid time  int mid = left + (right - left) / 2;  int totalItems = 0;  // Calculate total items produced in 'mid' time  for (int i = 0; i < arr.Length; i++) {  totalItems += mid / arr[i];  }  // If we can produce at least m items  // update answer  if (totalItems >= m) {  ans = mid;    // Search for smaller time  right = mid - 1;  }   else {    // Search in right half  left = mid + 1;  }  }    return ans;  }  static void Main() {    int[] arr = {2 4 5};  int m = 7;  Console.WriteLine(minTimeReq(arr m));  } }
JavaScript 
// JavaScript program to find minimum time  // required to produce m items using  // Binary Search Approach function minTimeReq(arr m) {    // Find the minimum value in arr manually  let minMachineTime = arr[0];  for (let i = 1; i < arr.length; i++) {  if (arr[i] < minMachineTime) {  minMachineTime = arr[i];  }  }  // Define the search space  let left = 1;  let right = m * minMachineTime;  let ans = right;    while (left <= right) {    // Calculate mid time  let mid = Math.floor(left + (right - left) / 2);  let totalItems = 0;  // Calculate total items produced in 'mid' time  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {  totalItems += Math.floor(mid / arr[i]);  }  // If we can produce at least m items  // update answer  if (totalItems >= m) {  ans = mid;    // Search for smaller time  right = mid - 1;  }   else {    // Search in right half  left = mid + 1;  }  }    return ans; } // Driver code let arr = [2 4 5]; let m = 7; console.log(minTimeReq(arr m));

Çıkış 
8

Zaman Karmaşıklığı: O(n log(m*min(dizi))) İkili Arama, her n makineyi kontrol etmek için log(m × min(arr)) kez çalıştığından.
Uzay Karmaşıklığı: O(1) yalnızca birkaç ekstra değişken kullanıldığı için onu sabit alan haline getirir.
 

Test Oluştur