Googol nedir ve benzer isimli web sitesiyle herhangi bir ilişkisi var mı? Peki ya googolplex'te kaç tane sıfır var? Bu kılavuzda size googolplex ve googol tanımlarını vereceğiz, bunları nasıl yazabileceğinizi gösterin, ne kadar yararlı olduklarını açıklayın ve bunun gibi büyük sayıları nasıl anlamaya başlayabileceğinize dair örnekler verin.

Googol Nedir?

Bu bir yazım hatası değil! Google arama sitesi adını bu çok büyük sayıdan almıştır. Resmi olarak on duotrigintilyon veya on bin seksdesilyon olarak bilinen googol, arkasında yüz sıfır bulunan 1'dir. Yazılı olarak bir googol şu şekilde görünür: 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000, 000.000.000.000.000.000.000.

Googol'ün bilimsel gösterimi 1 x 10'dur¹⁰⁰ . Bir milyon ve bir milyarı büyük sayılar olarak görsek de 1 x vardır.10⁹⁴milyon veya 1 x10⁹¹Bir googol'ün milyarlarca dolar olması, bir googol'ün bu rakamlardan ne kadar büyük olduğunu gösterir.

Googol, adını 1938'de dokuz yaşındaki Milton Sirotta'nın bu adı bulup amcası matematikçi Edward Kasner'a önermesiyle aldı. Google'ın kurucuları, web siteleri için sağlayabileceği büyük miktarda bilgiyi gösterecek bir isim ararken (o zamanlar BackRub olarak adlandırılıyordu), googol'u seçtiler ama kazara yanlış yazdılar ve bir yıldız doğdu.

java pgm

Googol, aklımızın bile kavrayamayacağı kadar büyük bir sayıdır ve çok büyük olduğu için matematikte özel bir önemi yoktur. Tahmin ediliyor bile sadece 4x var10⁷⁹evrendeki atom sayısı bir googolden daha azdır. Bu, dünyada hiçbir şeyin googol'u olmadığı anlamına gelir. ne kum taneleri, ne okyanuslardaki su damlaları vb. Googol'ün yanına bile yaklaşamıyorlar ki bu da bu sayının ne kadar inanılmaz derecede büyük olduğunu anlamamıza yardımcı olabilir. Bu nedenle, bir googol'ün herhangi bir şey hakkında kısmen doğru bir tahminde bulunduğu tek durum varsayımsaldır.

Yaygın bir örnek, 1 x 10 tane olduğu tahmin edilmesidir.¹²³googol'e oldukça yakın olan satranç oyununun oynanabileceği yollar. Bu çok kaba bir tahmin ama sayının nasıl bu kadar büyüyebileceğini anlamak kolay. Her satranç oyuncusu ilk hamlesini yaptıktan sonra 400 potansiyel pano kurulumu . Her oyuncu iki hamle yaptıktan sonra 197.742 kurulum oluyor, üç hamleden sonra 100 milyonun üzerinde kurulum oluyor ve sayı buradan itibaren katlanarak artmaya devam ediyor.

Googolplex Nedir?

Eğer bir googol sizin için yeterince büyük değilse, daha da büyük sayılar var! Bunlardan biri, 1 ve ardından gelen bir sıfırdan oluşan googolplex'tir. Googolplex'in bilimsel gösterimi 1 x 10'dur^{10^100}

Bir googol ne kadar büyük olursa olsun, bir googolplex kat kat daha büyüktür. öyle ki sıfırların hepsini yazmak imkansız. On duotrigintilyon tane olacak!

Bir googolplex'e saymak daha da imkansız olurdu. Ne kadar süreceğini hesaplayamıyoruz ancak süreceği tahmin ediliyor evrenin yaşından daha uzun . Karşılaştırma yapmak gerekirse, bir trilyona kadar saymak kabaca 31.709 yıl sürer ve bir trilyon yalnızca 1'in ardından on iki sıfır gelir! Edward Kasner ve meslektaşı James Newman, 1940 tarihli kitaplarında googolplex hakkında bunu yazmışlardı. Matematik ve Hayal Gücü : Bu çok büyük ama sonlu sayının büyüklüğü hakkında, en uzak yıldıza gidip tüm bulutsuları turlayıp yolun her santimine sıfırlar koyarsanız, bunu yazmak için yeterli alanın olmayacağı gerçeğinden yola çıkarak bir fikir edinebilirsiniz. .' Vay!

Peki bu kadar büyük bir sayının anlamı nedir? Kasner, inanılmaz derecede büyük sayılar ile sonsuzluk arasındaki farkı göstermek için googol ve googolplex'i tartıştı. Kasner, insanların sonsuz terimini gerçekte yalnızca büyük bir sayı anlamına gelmesine rağmen aşırı kullandıklarına inanıyordu, bu nedenle iki kavramı birbirinden ayırmak için googol ve googolplex'i geliştirdi.

Bilmeniz Gereken Diğer Büyük Sayılar

Ne oldu? Hatta var daha büyük Sayıları çok olmasa da googolplex'ten daha fazla. Tüm büyük sayılar hakkında bilgi edinmek ve bunları birbirleriyle karşılaştırmayı kolaylaştıran bir tablo görmek istiyorsanız, büyük sayılara ilişkin kılavuzumuza göz atın .

Googolplex'ten daha büyük sayılardan biri Skewes sayısıdır. Matematikçi Stanley Skewes tarafından geliştirilen Skewes sayısı 10 üzeri 10'dan 10'a 34'tür veya şu şekildedir: . Skewes özellikle asal sayılarla ilgileniyordu ve 1933 yılında bu sayı tanıtıldığında matematikteki en büyük sayı olarak tanımlandı.

Ancak Skewes sayısı artık mümkün olan en büyük sayı olarak kabul edilmiyor; bu başlık artık Graham'ın numarasına gidiyor. Geleneksel gösterimle yazılamayan Graham sayısı, matematikçi R.L. Graham tarafından geliştirildi. O kadar büyüktür ki, evrendeki tüm madde kalemlere ve mürekkebe dönüşse bile, yine de yeterli olmaz Numaranın tamamını yazmak için.

Özet: Bir Googolplex'te Kaç Sıfır Var?

Googol nedir? Googol, 1'in ardından gelen 100 sıfırdan oluşur. Sayı ilk olarak, sayının adını genç yeğeninden alan (ve Google'ın daha sonra kendi adı olarak kullandığı) matematikçi Edward Kasner tarafından tanıtıldı. Kasner ayrıca googolplex terimini de icat etti. Peki bir googolplex'te kaç tane sıfır var? Bir googolplex 1'den sonra gelen bir sayıdır kes şunu sıfırlardan oluşan. Yazmak imkansız ama bilimsel gösterimde 1 x 10 gibi görünüyor^{10^100}.

Bu iki sayı herhangi bir pratik değere sahip olamayacak kadar büyüktür (bunlar dünyadaki kum tanelerinin veya su damlalarının sayısından, hatta evrendeki atomların sayısından çok çok daha büyüktür), ancak Kasner bunları tartışmak için kullandı. olağanüstü büyük sayılar ile sonsuzluk kavramı arasındaki fark.

Sıradaki ne?

Okul için bir araştırma makalesi yazıyorsunuz ancak ne hakkında yazacağınızdan emin değil misiniz? Araştırma makalesi konularına ilişkin rehberimiz On kategoride 100'den fazla konu var, böylece sizin için mükemmel konuyu bulacağınızdan emin olabilirsiniz.

SAT veya ACT'ye mi giriyorsunuz? Öğrenciler genellikle bu testlerin Matematik bölümünde en çok zorluk yaşarlar, ancak bu matematik sorularını yanıtlamak için bilmeniz gereken her şeyi içeren kapsamlı SAT Matematik ve ACT Matematik kılavuzlarımıza göz atın.

Vygotsky iskelesi nedir? Aslında bunun binalarla hiçbir ilgisi yok! Bu önemli eğitim dönemi hakkında bilmeniz gereken her şeyi öğrenin Vygotsky iskelesine ilişkin eksiksiz rehberimiz.