logo

Grafik Türleri

Köşe sayısına, kenar sayısına, ara bağlantılara ve bunların genel yapısına bağlı olarak çok sayıda farklı grafik türü olmasına rağmen, bu tür yaygın grafik türlerinden bazıları şunlardır:

1. Boş Grafik

A boş grafik köşeleri arasında kenarların bulunmadığı bir grafiktir. Boş bir grafiğe boş grafik de denir.

Örnek

Grafik Türleri

N köşeli boş bir grafik Nn ile gösterilir.


2. Önemsiz Grafik

A önemsiz grafik tek bir köşesi olan grafiktir.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafikte kenarı olmayan tek bir 'v' köşesi vardır. Bu nedenle önemsiz bir grafiktir.


3. Basit Grafik

A basit grafik ile yönlendirilmemiş grafiktir paralel kenar yok Ve döngü yok .

N köşesi olan basit bir grafikte her köşenin derecesi en fazla n -1'dir.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki örnekte, Birinci grafik basit bir grafik değildir çünkü A ve B köşeleri arasında iki kenara sahiptir ve aynı zamanda bir döngüye sahiptir.

İkinci grafik basit bir grafiktir çünkü herhangi bir döngü ve paralel kenar içermez.


4. Yönlendirilmemiş Grafik

Bir yönsüz grafik kenarları olan bir grafiktir yönlendirilmemiş .

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafikte yönlü kenar olmadığından yönsüz bir grafiktir.


5. Yönlendirilmiş Grafik

A Yönlendirilmiş grafik bir grafiktir ve burada kenarlar yönlendirilir oklarla.

Yönlendirilmiş grafik olarak da bilinir. digraflar .

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafikte her kenar okla yönlendirilmektedir. Yönlendirilmiş bir kenarda A'dan B'ye bir ok vardır; bu, A'nın B ile ilişkili olduğu, ancak B'nin A ile ilişkili olmadığı anlamına gelir.


6. Grafiği Tamamlayın

Her köşe çiftinin tam olarak bir kenarla birleştiği grafa denir grafiği tamamla . Olası tüm kenarları içerir.

N köşeli tam bir grafik tam olarak nC2 kenarlarını içerir ve Kn ile temsil edilir.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki örnekte, grafikteki her köşe geri kalan tüm köşelere tam olarak bir kenar üzerinden bağlı olduğundan, her iki grafik de tam grafiktir.


7. Bağlantılı Grafik

A bağlantılı grafik herhangi bir köşeden başka bir köşeye gidebileceğimiz bir grafiktir. Bağlantılı bir grafikte her köşe çifti arasında en az bir kenar veya yol bulunur.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki örnekte herhangi bir köşeden başka bir köşeye geçebiliriz. Bu, her köşe çifti arasında en az bir yol olduğu anlamına gelir, dolayısıyla bağlantılı bir grafiktir.


8. Bağlantısız Grafik

A bağlantısız grafik her köşe çifti arasında herhangi bir yolun bulunmadığı bir grafiktir.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafik birbiriyle bağlantısız iki bağımsız bileşenden oluşmaktadır. Bir bileşenin köşelerinden diğer bileşenlerin köşelerine gitmek mümkün olmadığından bağlantısız bir grafiktir.


9. Düzenli Grafik

A Düzenli grafik tüm köşelerin derecesinin aynı olduğu bir grafiktir.

Tüm köşelerin derecesi k ise buna k-düzenli grafik denir.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki örnekte tüm köşelerin derecesi 2'dir. Bu nedenle bunlara 2- denir. Düzenli grafik .


10. Döngüsel Grafik

'n' köşesi (burada, n>=3) ve 'n' kenarı tüm kenarlarıyla birlikte bir 'n' döngüsü oluşturan bir grafik olarak bilinir. döngü grafiği .

İçinde en az bir döngü bulunan grafa grafik denir. döngüsel grafik .

Döngü grafiğinde her köşenin derecesi 2'dir.

N köşesi olan döngü grafiği Cn ile gösterilir.

java'da bir dizi nasıl başlatılır

örnek 1

Grafik Türleri

Yukarıdaki örnekte tüm köşelerin derecesi 2'dir. Dolayısıyla hepsi döngüsel grafiklerdir.

Örnek 2

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafik iki döngü içerdiğinden döngüsel bir grafiktir.


11. Döngüsel Olmayan Grafik

İçinde herhangi bir döngü bulunmayan grafa denir. döngüsel olmayan grafik .

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafik herhangi bir döngü içermediğinden döngüsel olmayan bir grafiktir.


12. İki Parçalı Grafik

A iki parçalı grafik köşe kümesinin iki kümeye bölünebildiği, böylece kenarların kümelerin içinde değil yalnızca arasında olduğu bir grafiktir.

Bir G (V, E) grafiğine, köşe kümesi V(G), her bir kenarı e ∈ E olacak şekilde iki boş olmayan ayrık alt küme V1(G) ve V2(G)'ye ayrıştırılabiliyorsa, iki parçalı grafik olarak adlandırılır. (G)'nin son bir eklemi V1(G)'de ve diğer son noktası V2(G)'dedir.

V = V1 ∪ V2 bölümü, G'nin iki bölümü olarak bilinir.

örnek 1

Grafik Türleri

Örnek 2

Grafik Türleri

13. Tam İki Parçalı Grafiği

A tam iki parçalı grafik birinci kümedeki her köşenin ikinci kümedeki her köşeye tam olarak bir kenarla bağlandığı iki parçalı bir grafiktir.

Tam bir iki parçalı grafik, tam olan iki parçalı bir grafiktir.

 Complete Bipartite graph = Bipartite graph + Complete graph 

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafik K olarak bilinir.4,3.


14. Yıldız Grafiği

Yıldız grafiği, n-1 köşenin 1 dereceye ve tek bir köşenin dereceye (n-1) sahip olduğu tam iki parçalı bir grafiktir. Bu tam olarak (n - 1) köşesinin tek bir merkezi tepe noktasına bağlandığı bir yıldıza benziyor.

N köşeli bir yıldız grafiği S ile gösterilirN.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki örnekte, n köşeden tüm (n-1) köşeler tek bir köşeye bağlanmıştır. Bu nedenle yıldız grafiğidir.


15 Ağırlıklı Grafik

Ağırlıklı grafik, kenarları bazı ağırlıklar veya sayılarla etiketlenmiş bir grafiktir.

Ağırlıklı bir grafikte bir yolun uzunluğu, yoldaki tüm kenarların ağırlıklarının toplamıdır.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafikte yol a -> b -> c -> d -> e -> g ise yolun uzunluğu 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25 olur.


16. Çoklu grafik

Herhangi bir köşe çifti arasında birden fazla kenarın bulunduğu veya bir köşeden kendisine (döngü) kadar kenarların bulunduğu grafa graf denir. çoklu grafik .

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafikte köşe kümesi B ve C iki kenarla birbirine bağlanmıştır. Benzer şekilde E ve F köşe kümeleri 3 kenarla bağlantılıdır. Bu nedenle çoklu grafiktir.


17. Düzlemsel Grafik

A düzlemsel grafik bir düzlemde, kesiştikleri köşe dışında hiçbir iki kenarı birbirini kesmeyecek şekilde çizebileceğimiz bir grafiktir.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafik birbirini kesen kenarlara sahip olduğundan düzlemsel görünmeyebilir. Ancak yukarıdaki grafiği yeniden çizebiliriz.

Yukarıdaki grafiğin üç düzlem çizimi şunlardır:

Grafik Türleri

Yukarıdaki üç grafik birbirini kesen iki kenardan oluşmaz ve dolayısıyla yukarıdaki grafiklerin tümü düzlemseldir.


18. Düzlemsel Olmayan Grafik

Düzlemsel olmayan bir grafiğe düzlemsel olmayan bir grafik denir. Başka bir deyişle, en azından bir çift kesişme kenarı olmadan çizilemeyen bir grafik, düzlemsel olmayan grafik olarak bilinir.

Örnek

Grafik Türleri

Yukarıdaki grafik düzlemsel olmayan bir grafiktir.