TechCodeview

İkiliden Griye kod dönüştürücü, ikili kodu eşdeğer Gray koduna dönüştürmek için kullanılan mantıksal bir devredir. 1'in MSB'sini eksenin altına ve 1'in MSB'sini eksenin üstüne koyarak ve (n-1) bit kodunu 2'den sonraki bir eksene yansıtarak^n-1satırlardan n bitlik gri kodu elde edebiliriz.

4 bitlik ikiliden gri koda dönüşüm tablosu aşağıdaki gibidir:

4 bitlik gri kodda 3 bitlik kod, 2'den sonra çizilen eksene göre yansıtılır.^4-1-1^bu=8^busıra.

İkili Gri Kod'a Dönüştürme

• Gray kodunda MSB her zaman verilen ikili sayının 1'inci bitiyle aynı olacaktır.
• 2'yi gerçekleştirmek için^vegri kodun biti, 1'inci ve 2'nin özel veya (XOR) işlemini gerçekleştiririz^veikili sayının biti. Bu, eğer her iki bit de farklıysa sonuç bir olacak, sonuç 0 olacaktır.
• 3'ü alabilmek için^üçüncüGray kodun bir biti için 2'nin özel veya (XOR) işlemini yapmamız gerekiyor.^veve 3^üçüncüikili sayının biti. 4'ünde de süreç aynı^buGray kodunun bir kısmı. Bu adımları anlamak için bir örnek verelim.

Örnek

Gray koduna dönüştürmek istediğimiz 01101 ikili sayımız olduğunu varsayalım. Bu dönüşümü gerçekleştirmek için gereken aşağıdaki adımlar vardır:

• Bildiğimiz gibi 1^stGray kodunun biti, ikili sayının MSB'si ile aynıdır. Örneğimizde MSB 0'dır, yani MSB veya 1^stGri kodun biti 0'dır.
• Daha sonra 1. ve 2. ikili sayının XOR işlemini gerçekleştiriyoruz. 1^stbit 0 ve 2^vebit 1'dir. Her iki bit de farklıdır, dolayısıyla 2^veGray kodunun biti 1’dir.
• Şimdi 2'nin XOR'unu gerçekleştiriyoruz^vebiraz ve 3^üçüncüikili sayının biti. 2^vebit 1 ve 3^üçüncübit de 1'dir. Bu bitler aynıdır, yani 3^üçüncüGray kodunun biti 0'dır.
• Tekrar 3'ün XOR işlemini gerçekleştirin^üçüncüve 4^bubiraz ikili sayı. 3^üçüncübit 1 ve 4^bubit 0'dır. Bunlar farklı olduğundan 4^buGray kodunun biti 1’dir.
• Son olarak 4'ün XOR'unu gerçekleştirin^bubiraz ve 5^buikili sayının biti. 4^bubit 0 ve 5^bubit 1'dir. Her iki bit de farklıdır, dolayısıyla 5^buGray kodunun biti 1’dir.
• 01101 ikili sayısının gri kodu 01011'dir.

Griden İkili Kod Dönüşümüne

Griden İkili koda dönüştürücü, gri kodu eşdeğer ikili koda dönüştürmek için kullanılan mantıksal bir devredir. Gray kodunu ikili sayıya dönüştürmek için kullanılan aşağıdaki devre vardır.

Tıpkı Binary'den Gray'e kod dönüşümü gibi; aynı zamanda çok basit bir işlemdir. Gray kodunu ikili koda dönüştürmek için kullanılan aşağıdaki adımlar vardır.

• Tıpkı ikiliden griye, griden ikiliye olduğu gibi, 1^stİkili sayının biti, Gray kodunun MSB'sine benzer.
• 2^veİkili sayının biti 1 ile aynıdır^stikili sayının biti 2 olduğunda^veGray kodunun biti 0'dır; aksi takdirde 2^vebit 1'in biti değiştirildi^stbiraz ikili sayı. Bunun anlamı eğer 1^stİkilinin biti 1, sonra 2^vebit 0'dır ve eğer 0 ise, o zaman 2^vebiraz 1 olsun.
• 2^veadım ikili sayının tüm bitleri için devam eder.

Gri Koddan İkili Dönüşüm Örneği

İkili sayıya dönüştürmek istediğimiz 01011 Gray koduna sahip olduğumuzu varsayalım. Dönüşüm için gerçekleştirmemiz gereken aşağıdaki adımlar vardır:

• İkili sayının 1'inci biti Gray kodun MSB'si ile aynıdır. Gray kodun MSB'si 0'dır, dolayısıyla ikili sayının MSB'si 0'dır.
• Şimdi 2.si için^vebiraz, 2'yi kontrol ediyoruz^veGray kodunun bir kısmı. 2^veGray kodunun biti 1'dir, yani 2^veİkili sayının biti, 1'e değiştirilmiş sayıdır^st
• Gray kodunun bir sonraki biti 0'dır; 3^üçüncübiraz 2 ile aynı^veGray kodunun bir kısmı, yani 1.
• 4^buGray kodunun biti 1'dir; 4^buİkili sayının biti 0'dır, bu da 3'ün değiştirilmiş sayısıdır^üçüncü
• 5^buGray kodunun biti 1'dir; 5^buikili sayının biti 1'dir; bu 4'ün değiştirilmiş sayısı^buikili sayının biti.
• Yani 01011 Gray kodunun ikili sayısı 01101'dir.

4 bitlik Gray kodunun bitleri G olarak kabul edilir₄G₃G₂G₁. Şimdi dönüşüm tablosundan,

Karnaugh haritaları (K-haritaları) G için₄, G₃, G_2,ve G₁aşağıdaki gibidir: