BCD kodu dijital devrelerde önemli bir rol oynar. BCD, İkili Kodlu Ondalık Sayı anlamına gelir. BCD kodunda ondalık sayının her basamağı, eşdeğer ikili sayı olarak temsil edilir. Yani ondalık sayıların LSB'si ve MSB'si ikili sayılar olarak temsil edilir. İkili sayıyı BCD'ye dönüştürmek için aşağıdaki adımlar vardır:
- Öncelikle ikili sayıyı ondalık sayıya dönüştüreceğiz.
- Ondalık sayıyı BCD'ye dönüştüreceğiz.
İkili bir sayıyı BCD'ye dönüştürme işlemini anlamak için bir örnek alalım
Örnek 1: (11110)2
1. Öncelikle verilen ikili sayıyı ondalık sayıya dönüştürün.
İkili Sayı: (11110)2
Bir sayının ondalık karşılığını bulma:
| Adımlar | İkili numara | Ondalık sayı |
|---|---|---|
| 1) | (11110)2 | ((1 × 24) + (1 × 23) + (1 × 22) + (1 × 21) + (0 × 20))10 |
| 2) | (11110)2 | (16 + 8 + 4 + 2 + 0)10 |
| 3) | (11110)2 | (30)10 |
İkili sayının ondalık sayısı (11110)2(30)10
2. Şimdi ondalık sayıyı BCD'ye dönüştürüyoruz
Ondalık sayının her basamağını dört bitlik ikili sayı gruplarına dönüştürüyoruz.
| Adımlar | Ondalık sayı | Dönüştürmek |
|---|---|---|
| Aşama 1 | 3010 | (0011)2(0000)2 |
| Adım 2 | 3010 | (00110000)BCD |
Sonuç:
(11110)2= (00110000)BCD
Aşağıda ondalık ve ikili sayının BCD kodunu içeren tablo bulunmaktadır.
Java dizesini değiştir
| İkili kod | Ondalık sayı | BCD Kodu |
|---|---|---|
| A B C D | B4:B3B2B1B0 | |
| 0 0 0 0 | 0 | 0 : 0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 | 1 | 0 : 0 0 0 1 |
| 0 0 1 0 | 2 | 0 : 0 0 1 0 |
| 0 0 1 1 | 3 | 0 : 0 0 1 1 |
| 0 1 0 0 | 4 | 0 : 0 1 0 0 |
| 0 1 0 1 | 5 | 0 : 0 1 0 1 |
| 0 1 1 0 | 6 | 0 : 0 1 1 0 |
| 0 1 1 1 | 7 | 0 : 0 1 1 1 |
| 1 0 0 0 | 8 | 0 : 1 0 0 0 |
| 1 0 0 1 | 9 | 0 : 1 0 0 1 |
| 1 0 1 0 | 10 | 1 : 0 0 0 0 |
| 1 0 1 1 | on bir | 1 : 0 0 0 1 |
| 1 1 0 0 | 12 | 1 : 0 0 1 0 |
| 1 1 0 1 | 13 | 1 : 0 0 1 1 |
| 1 1 1 0 | 14 | 1 : 0 1 0 0 |
| 1 1 1 1 | on beş | 1 : 0 1 0 1 |
Yukarıdaki tabloda, ondalık sayının en anlamlı biti B4 biti ile temsil edilir ve en az anlamlı bitleri ise B3, B2, B1 ve B0 ile temsil edilir. Yukarıdaki tablodan, BCD kodunun farklı bitleri için SOP fonksiyonunu aşağıdaki gibi ifade edebiliriz:
Yukarıdaki SOP fonksiyonlarının K haritaları aşağıdaki gibidir:
BCD'den İkili Dönüşüme
BCD kodunu İkili koda dönüştürme işlemi, İkili kodu BCD'ye dönüştürme işleminin tersidir. BCD kodunu İkili koda dönüştürmek için aşağıdaki adımlar vardır:
İlk adımda dönüştüreceğiz Dört bitlik gruplar oluşturarak ve her grup için eşdeğer ondalık sayıyı bularak BCD sayısını ondalık sayıya dönüştürün.
Son adımda dönüştüreceğiz ondalık sayıyı ikili sayıya dönüştürme işlemini kullanarak ondalık sayıyı İkili sayıya dönüştürme.
Örnek 1: (00101000)BCD
1) BCD'yi Ondalık Sayıya Dönüştürün
4 basamaklı grupları oluşturun ve eşdeğer ondalık sayıyı şu şekilde bulun:
| Adımlar | BCD Numarası | Dönüştürmek |
|---|---|---|
| Aşama 1 | (00101000)BCD | (0010)2(1000)2 |
| Adım 2 | (00101000)BCD | (2)10(8)10 |
| Aşama 3 | (00101000)BCD | (28)10 |
Verilen BCD kodunun ondalık sayısı: (28)10
2. Ondalık Sayıyı İkili Sayıya Dönüştürün
Ondalık sayıyı ikili sayıya dönüştürmek için uzun bölme yöntemini şu şekilde kullanın:
| Adımlar | Operasyon | Sonuç | Kalan |
|---|---|---|---|
| 1. | 28/2 | 14 | 0 |
| 2. | 14/2 | 7 | 0 |
| 3. | 7/2 | 3 | 1 |
| 4. | 3/2 | 1 | 1 |
| 5. | 1/2 | 0 | 1 |
Geri kalanları ters sırayla düzenleyin. Yani ikili sayının LSB'si ilk kalandır ve ikili sayının MSB'si son kalandır.
java veri yapıları
Ondalık sayının ikili sayısı (18)10şu: (11100)2
Sonuç:
(00101000)BCD= (11100)2